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barycentre
bonjour , j'ai des problemes pour l'exercice suivant , est ce que quelqun pourait maider svp
Soit ABCD un quadrilatere quelconque, G est le barycentre des points ponderes (A,1), (B,2),(C,2), H le barycentre de (A,1),(B,-2),(D,-4) et I le barycentre de (A,1),(C,2) et (D,-4).Demontrez que les droites (GD),(HC),(IB) sont concourantes en O, barycentre des points ponderes (A,1),(B,-2),(C,2),(D,-4).
jessaye donc de demontrer par exemple que les pooints G,D,O sont alignes avec la colinearite des vecteurs , mais je narrive pas a developper les vecteurs GD et GO afin de trouver GD=k*Go
veuillez maider svp a developper ces 2 vecteurs
merci beaucoup
salut,
soit O=bary{(A,1),(B,-2),(C,2),(D,-4)}
on utilise le théorème des barycentres partiels:
O=bary{(A,1),(B,-2),(C,2),(D,-4)}
soit : O=bary{(H,1-2-4),(C,2)}=bary{(H,-7),(C,2)}
On en déduit que O,H et C sont alignés.
et O=bary{(A,1),(B,-2),(C,2),(D,-4)}
soit O=bary{(I,1+2-4),(B,-2)}=bary{(I,-1),(B,-2)}
on a alors O,I et B alignés.
et pour G...ne serait-ce par plutôt G = bary{(A,1),(B,-2),(C,2)}?
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