Bonjour, j'ai un exercice dont je n'arrive pas la première question. Ceci est très problématique pour la suite de l'exercice :

ABC est un triangle de centre de gravité G.
On note I, J et K les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
On définit les points P, Q, R, S, U et V par :

vecteur AP=1/3 vecteur AB; vecteur AQ=2/3 vecteurAB; vecteur AR=1/3 vecteurAC; vecteurAS=2/3vecteurAC; vecteurBU=1/3 vecteur BC; vecteurBV=2/3 vecteurBC
On note A' = (QU) intersection (SV), B' = (SV)intersection(RP) et C' = (RP) intersection (QU)

1. Démontrer que AQA'S est un parallélogramme.
2. En déduire que vecteurAA' = 2vecteurAG, puis que G est le milieu de [AA'].
3. On démontre, de même, que G est le milieu de [BB'] et de [CC'].
4. Démontrer que G est le centre de gravité du triangle A'B'C'.


Je pensais partir sur la réciproque de Thalès, Mais le manque de données me l'en empèche. Je vous remercie d'avance.