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Barycentre
Bonjour, j'ai un Dm de maths à rendre et je bloque sur un exercice.
Voici l'énoncé:
Sur les côtés du triangle ABC, on considère les points I, J et K définis par:
IB=-1/2IC, JA=-2/3JC et KB= -3/4KA .
Démontrer que les droites (AI) , (BJ) et (CK) sont concourantes.
Merci de votre aide.
Les relations de définition des points I, J et K peuvent s'écrire
3JA + 2JC = 0
4KB + 3KA = 0
4IB + 2IC = 0.
Sous cette forme, il apparaît que les points I, J et K sont barycentres des points A, B et C pris deux à deux avec un unique jeu de coefficients : 3 pour A, 4 pour B et 2 pour C.
Peux-tu maintenant conjecturer la situation du point de concours des droites (AI), (BJ) et (CK) ?
Merci d'avoir pris le temps de répondre mais je ne vois pas comment peut-on faire pour conjecturer ...
Considère le point qui est le barycentre des points A, B et C avec les coefficients de mon précédent message.
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