Enoncé 5
Soit un triangle ABC de centre de gravité G et I est le milieu de [AB].
1)Démontrer que le barycentre K de (A ,1), (B ,1), (C , 2) est le milieu de [CI].
2)Exprimer KG en fonction de CI .


1) Le barycentre K existe car 1 + 1 + 2 est différent de 0.
On peut appliquer la propriété fondamentale ;
pour tout point M, on a : MA+ MB + 2MC = 4MG .
En plaçant M en C, on obtient :
CK=1/4(CA+CB) = 1/2 CI car CA+CB=2CI
donc K est le milieu de [CI].

2) On sait que CK=1/2 CI et CG= 2/3 CI
Or KG=CG-CK donc KG= 1/6CI

J'ai fait ca en cours et je sais pas si c'est juste, pouvez vous me le redémontrer s'il vous plait.
Merci beaucoup, je galère.