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Barycentre
j'ai un exercices que je n'arrive pas du tout a faire si vous pouvez m'aider s'il vous plait .
Soit un triangle ABC tel que AC =12 , BA =10, CB =8.
1.Construire le barycentre G de [(A;1),(B;1);(C;1)]
cette question j'ai réussi.
2) déterminer et représenter l'ensemble E1 des points M tels que || MA + 2 MB + MC || = AC
3) soit E2 l'ensemble des points N tels que || NA + 2NB + NC||= ||NA - 2 NB + NC||.
a) montrer que le point B appartient a E2.
b) déterminer et représenter l'ensemble E2.
4) déterminer et représenter l'ensemble E3 des points P tels que || PA + 2 PB + PC ||= | 3PA - PB + 2PC ||
Si vous pouvez m'aider a répondre a ces questions s'il vous plait .
merci d'avance.
2) déterminer et représenter l'ensemble E1 des points M tels que
|| MA + 2 MB + MC || = AC
|| 4 MG || = AC
|| MG || = AC/4
|| MG || = 3
cercle de centre G et de rayon 3
merci pour votre réponse.
je me suis trompé dans l'énonce je suis désolé c'est G est le barycentre de [(A;1) ;(B;2),(C;1)].
j'ai conprit votre reponse , mais pour la question suivante je voit pas qu'est ce que je peut faire ,
j'ai essayer de remplacer || NA+2NB+NC|| pas 4NG mais apres je c'est plus quoi faire.
merci d'avance.
2) soit E2 l'ensemble des points N tels que || NA + 2NB + NC||= ||NA - 2 NB + NC||.
|| NA + 2NB + NC||= ||NA - 2 NB + NC||
|| 4 NG||= ||NA - 2 NB + NC||
------- or NA - 2NB + NC = NB + BA - 2NB + NB + BC = BA + BC
------- on pose I milieu [AC]
|| 4 NG||= || 2 BI||
|| NG||= || BI|| / 2
|| NG|| = constante
Merci pour votre reponse.
pour la question suivante j'ai comencer a resoudre mais j'ai pas reussi a aller jusqu'au bout de la reponse merci pour votre reponse,
si vous pouvez m'aider s'il vous plait,
j'ai fait ||PA+2PB+PC||=||3PA-PB+2PC||
||4MP||=||3PA-PB+2PC|
=||3PB+3BA-PB+2PB+2BC||
=4PB+3BA+2BC
apres je ne c'est plus quoi faire.
merci d'avance
c'est : PA+2PB+PC = 4 PG
pour simplifier : 3PA-PB+2PC
tu poses H bary de (A; 3) (B; -1) (C; 2)
et donc 3PA-PB+2PC = 4 PH
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