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Barycentre.
Bonsoir,
Alors voilà j'ai besoin d'un petit coup de pouce pour mon DM !
J'ai fait les 2 premiers exercices, voilà le 3eme.
Construire un quadrilatère ABCD quelconque. Construire les milieux I, J, K, L des côtés [AB],[BC], [CD], [DA] respectivement. On complètera la figure tout au long de l'exercice.
A l'aide des vecteurs, nous avons déjà montré que le quadrilatère IJKL est un paralélogramme. On se propose de le montrer à nouveau mais à l'aide des barycentres.
1. Soit O le milieu de [IK]. Montrer que O= Bar{(A,1), (B,1), (C,1), (D,1)}.
2. En déduire que O= Bar{(L,2), (J,2)}.
3. Conclure
Voilà, merci beaucoup, très bonne fêtes !
salut
2I=A+B ( I milieu de AB)
2J=B+C
2K=C+D
2L=D+A
1)et donc 2O=I+K=A/2+B/2+C/2+D/2 soit 4O=A+B+C+D et donc O,4 est barycentre de A,1 B,1 C,1 et D,1.
2)4O=(D+A)+(B+C)=2L+2J. et donc O,4 aussi barycentre e L,2 et J,2.
3) O est le centre de gravité du quadrilatère ABCD
ca tient en quelques ligne sans utiliser les vecteurs
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