Soit ABCD un parallélogramme G le barycentre de (A; 2) et (B; 1) et H le barycentre de (C; 2) et
(D; 1). On appelle I l'isobarycentre des points A, B, C et D.
1) Placer les points G et H .
2) Quel est le barycentre du système A; 2) ; (B; 1) ; (C; 2) (D; 1)?
Montrer que les droites (AC) , (BD) et (GH) sont concourantes I.
3) Soit E est barycentre de (G; 3) et (D; 1) . Montrer que les droites (AC) et (GD) se coupent en E.
4) Montrer que E est le milieu de [AI] :

au niveau des 2 premieres questions je n'ai eu aucune difficultés
on obtient ( en vecteurs)  AG = 1/3 AB et CH = 1/3 CD
pour la 2 en détaillant j'ai dis que c'était I
et pour la 3eme question je bloque.
Si quelqu'une pourrait me donner quelques pistes, ça serait très gentil.