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Niveau première
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barycentre

Posté par
niniee
08-01-11 à 23:41

coucou tout le monde j'aimerai que vous m aidier a resoudre cette exercice svp merci d'avace

Soit ABCDE un pentagone tel que BC = ED

. Les diagonales (BD) et (CE) se coupent en L.
Soit I le milieu de [AB] et J celui de [AE] ; soit K le barycentre de (A, 2), (B, 1), (C, 1), (D, 1) et (E, 1).
1. Démontrer que les points A, K et L sont alignés.
2. Démontrer que vecteur LK=(1/3vecteur  LA)
3. En déduire que le point K est le centre de gravité de ABD et de ACE.

Posté par
dhalte
re : barycentre 09-01-11 à 00:00

Tu es certain de ton énoncé ?

barycentre

Posté par
dhalte
re : barycentre 09-01-11 à 00:04

Ca y est, j'ai compris, il s'agit d'une égalité de vecteurs.
Tu ne pourrais pas préciser, non ?

5$\vec{BC}=\vec{ED}

Si tu ne sais pas dessiner ces symboles, tu peux écrire
vec(BC)=vec(ED)
tout le monde comprendra
alors BC=ED se lit en termes de distances, de longueurs de segments.

barycentre

Posté par
dhalte
re : barycentre 09-01-11 à 00:06

On montre alors très simplement que, par exemple, K est le barycentre de (A,1),(L,2)

Les réponses aux 2) et 3) en découlent immédiatement.



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