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barycentre

Posté par
zazaida 23-01-11 à 15:23

Soit Gm le barycentre des points (A;1),(B,1+m)et (C,1-m)
existe til un réel m telle que Gm appartienne à la droite (BC) ?
(sans "tester" des chiffres)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre 24-01-11 à 13:45

Bonjour ? S'il-vous-plaît ? Merci d'avance ? Un minimum de politesse ?

Posté par
zazaidabaryentre 24-01-11 à 16:16

bonjour !
Je m'excuse et je vous remercie d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre 24-01-11 à 16:40

Bonjour,

Puisque Gm est le barycentre des points (A;1),(B,1+m)et (C,1-m), on a :
\vec{BG_m}=\frac{1}{3}\vec{BA}+\frac{1-m}{3}\vec{BC}

Supposons que Gm appartienne à (BC). Il existe alors un réel k tel que :
\vec{BG_m}=k\vec{BC}

Par comparaison, il vient :
\frac{1}{3}\vec{BA}+\frac{1-m}{3}\vec{BC}=k\vec{BC}

\frac{1}{3}\vec{BA}=\left(k-\frac{1-m}{3}\right)\vec{BC}

Cette situation ne peut se produire que si A, B et C sont alignés.

Si A, B et C ne sont pas alignés, alors Gm ne peut pas appartenir à (BC).

Posté par
zazaidare : barycentre 24-01-11 à 20:56

Merci beaucoup!

Posté par
zazaidabarycentre 26-01-11 à 20:54

bonsoir
exusez moi de vous dérangé encore une fois,
j'ai trouvé qu'il n'existe pas de réel m,pouvez vous me le confirmer svp




j'aurai aussi une autre question à vous poser pour la suite de l'ex
Déterminer et construirel'ensemble G des points M du plan tels que :
||(VECTEUR)MA-2(VECTEUR)MB+(VECTEUR)MC||=||(VECTEUR)MA+3(VECTEUR)MB-(VECTEUR)MC||
Ce sont des normes.
On sait que le second membre de cette équation est égale à 6.

Je ne trouve pas de solutions.Pouvez-vous m'aider svp.

Posté par
zazaidabarycentre 26-01-11 à 21:10

pouvez vous me renporndre s'il vous plait?merci,

Posté par
zazaidabarycentre 26-01-11 à 21:36

pouvez vous me répondre rapidement s'il vous plait

*** message déplacé ***

Posté par
pgeodre : barycentre 26-01-11 à 21:58


||(VECTEUR)MA-2(VECTEUR)MB+(VECTEUR)MC||=||(VECTEUR)MA+3(VECTEUR)MB-(VECTEUR)MC||

MA -2MB + MC = MB + BA - 2MB + MB + BC = ... simplifie
MA + 3MB - MC = 3 MG

...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre 26-01-11 à 22:14

Citation :
j'ai trouvé qu'il n'existe pas de réel m,pouvez vous me le confirmer svp

Il me semble que j'ai résolu cette question ci-dessus.


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