Help pleace
Enoncé 2
On donne A(-2;1) B(2;4) C(6;-2)
Pour t appartenant à l'intervalle[0;1], on défini
M(t) bary de (B,t) (A,1-t)
N(t) bary de (C,t) (B,1-t)
G(t) bary de (N(t),t) (M(t),1-t)
1)déterminer G(t) barycentre des pts A,b,C
2) déterminer les coordonnées de G(t)
3) en déduire l'équation de la tajectoire des pts G quand t décrit [0;1]( courbe de Bézier)
4) démontrer que cette courbe admet une demi-tangente en A et une demi-tangente en C toutes deux passant par le point B.
Bonsoir Nemesis
Tu peux commencer par déterminer les coordonnées de M et de N , puis de G . La somme des coefficients de pondération est 1 , ce qui facilite les calculs .
Ex Pour M : M = t*B + (1-t)*A donc M (2t-2+2t ; 4t+1-t) M (4t-2 ; 3t+1)
En procédant de la même façon , tu trouveras N (4t+2 ; -6t+4) , puis
pour G : xG = 8t - 2 et yG = -9t² + 6t + 1
On exprime ensuite t en fonction de x et on remplace dans y , ce qui donnera l'équation de la trajectoire
merci pour ton aide mais je ne sais pas déterminer les coordonnées des points M et N, (je n'ai pas de cours encore dessus et je n'y comprends rien alors si quelqu'un à une idée
Le cours se résume à peu près à cela
Si G bary de (A,a) (B,b) (C,c) et si a+b+c 0 , alors
aGA + bGB + cGC = 0 ( ce sont des vecteurs )
Au niveau des coordonnées , cela se traduit par
xG = (axA + bxB + cxC)/(a+b+c)
yG = (ayA + byB + cyC)/(a+b+c)
Donc je reprends pour M ; tu peux écrire sous forme de somme vectorielle
tMB + (1-t)MA = 0
ou alors avec les coordonnées
xM = (txB + (1-t)xA/(t+1-t)
et
yM = (tyB + (1-t)yA/(t+1-t)
Comme t+1-t = 1 , on obtient facilement ces coordonnées
Bonjour, je viens de tomber sur ce forum et j'ai le meme exercice à faire.
J'ai tout réussi sauf la question 4 , vous pouvez m'aider svp?
Merci
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