Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Barycentre

Posté par
louo
15-03-11 à 17:29

Bonjour tout le monde
Pouvez-vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait

Soit Mk le barycentre des points pondérés (A;1),(B;1+k)et (C;-k) avec k nombre réel.
Quel est le lieu du point Mk lorsque k décrit R.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Barycentre 15-03-11 à 17:35

Bonsoir, écrit la définition du barycentre, OMk= (OA+(1+k)OB - k OC) /2 (ce sont des vecteurs), ça se met sous la forme OMk=(OA+OB)/2 + k(OB-OC)/2 = (OA+OB)/2+ k CB/2 A ton avis ça donne quoi comme lieu, ça ?

Posté par
louo
re : Barycentre 15-03-11 à 17:45

Merci de m'avoir répondu.
Je vois pas pourquoi tu divises par 2 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Barycentre 15-03-11 à 17:48

la somme des poids : 1 + (1+k) - k = 2 la formule c'est 3$ \vec{OG}=\frac{a\vec{OA}+b\vec{OB}+c\vec{OC}}{a+b+c}

Posté par
louo
re : Barycentre 15-03-11 à 17:54

Bah j'ai pas cette formule moi
J'ai la définition : MkA + (1+k MkB)- k MkC = o

ou la propriete: OA+ (1+k OB)- K OC = 2OMk

Posté par
Glapion Moderateur
re : Barycentre 15-03-11 à 17:59

Oui, OA+ (1+k) OB - k OC = 2OMk c'est bien ce que j'ai écris, non ?

la formule que j'ai écrite se déduit de a\vec{GA}+b\vec{GB}+c\vec{GC}=\vec{0} en décomposant les vecteurs \vec{GA}=\vec{GO}+\vec{OA} et pareil pour les autres.

Posté par
louo
re : Barycentre 15-03-11 à 18:07

Oui en effet en isolant OMk on a : OMk = (OA + 1+KOB - KOC )/2
Mais je vois pas quel lieu cela fait ..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Barycentre 15-03-11 à 18:11

OM=(OA+OB)/2+ k CB/2 c'est de la forme \vec{OI}+k\vec{U} (I milieu de AB) donc \vec{IM}= k\vec{U} qui montre que c'est une droite passant par I et de vecteur directeur \vec{CB}

Posté par
louo
re : Barycentre 15-03-11 à 18:13

Je comprend pas tout mais c'est gentil de m'avoir aidé !
Merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !