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barycentre

Posté par
loveless0202
13-04-11 à 18:14

bonjour
énoncé: on considère un rectangle ABCD et on appelle I le milieu de [DC]
soit E l'ensemble des point M du plan tels que MA+2MI-3MD=CM
et E' l'ensemble des point M du plan tels que MA+2MI-3MD=AC
Q:1) démontrer que le vecteur MA+MI-MD est indépendant de du point M
R:MA+2MI-3MD=CM
  MA+2MA+2AI-3MA-3AD=CM
  2AI-3AD=CM
Q:2)a) démontrer que le point A appartient a E
R:MA+2MI-3MD=2AI-3AD
A=BAR{(A,1);(I,2);(D,-3)}
MA+2MI-3MD=AA+2AI-3AD
          =2AI-3AD
Q:b)démontrer l'ensemble E
voila c ici que je coince je n'arrive pas a savoir comment faire
quelqu'un peut m'aider et vérifier en même temps si j'ai bon merci

Posté par
watik
re : barycentre 13-04-11 à 18:55

bonjour

tes précédentes réponses sont bonnes

Qb) je suppose que la question est de déterminer E?

tu as déjà montré que  2AI-3AD=CM
AI=(1/2)(AD+AC)   ; car I est le milieu de [DC]
donc
CM=(AD+AC)-3AD=-2AD+AC=-2AD+(AB+AD)     ; car AC=AB+AD car ABCD est un rectangle
  =AB-AD
  =DB
donc E est la droite qui passe par C et parallèle à (BD)

Posté par
loveless0202
re : barycentre 13-04-11 à 19:13

ou est passé le 1/2 a CM=(AD+AC)-3AD

Posté par
watik
re : barycentre 13-04-11 à 19:33

il a été simplifié CM=2AI-3AD=2((1/2)(AD+AC)-3AD=AD+AC-3AD=-2AD+AC=-2AD+AB+AD=AB-AD=DB

Posté par
loveless0202
re : barycentre 13-04-11 à 20:32

ok merci



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