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barycentre
-soient A,B et C trois points du plan.
on appelle G le barycentre de {(A,1) ; (B,2) ; (C,1)}.
a) Indiquer deux méthodes différentes permettant de placer G.
b)Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que||+2
+
||=4.
Salut mayeu
cours sur les barycentres
et 6 exos résolus :
six exercices sur le barycentre
Philoux
Rebonjour matyeu50...
a) Place tes 3 points puis,
- Utilise les barycentres partiels (H isoBary de (A,1) et (C,1) donc H=m[AC]), puis tu obtiens (H,2) et G est isoBary de (H,2) et de (B,2) donc G=m[HB]
- Utilise les relations vectorielles comme dans ton cours...
b) Pour tout point M du plan,
donc,
puis, d'après l'ennoncé, on a :
<=>
<=> ...
Sauf étourderie...
++
(^_^(Fripounet)^_^)
oui jé réussi mé pour la b j'ai trouvé le cercle de centre G et de rayon 1 je voulais savoir si c'était bon??
matyeu50 c'est exactement ça !
Tu peux aussi appellé ce cercle le cercle trigonométrique ... 
@+ sur l'
Oui c'est bien cela :
<=>
<=> MG=1
Donc L'ensemble E des points M vérifiant est le cercle de centre G et de rayon 1...
Sauf étourderie...
++
(^_^(Frip'
et pour placer le barycentre avec les relations vectorielles c'est a dire frip??
J'entends par "Les relations vectorielles de ton cours" par exemple :
Avec G : bary de {(A,1);(B,2);(C,1)},
Donc car
Sauf étourderie...
(^_^(Frip'
>> relation vectorielles :
G le barycentre de {(A,1) ; (B,2) ; (C,1)} donc :
entre autres, tu peux en faire plein comme ça ...
@+
Donc tu t'aides des vecteurs, tandis que l'autre solution c'est avec les barycentres partiels et les milieux de segments...
++
(^_^(Frip'
Ouf c'est bon, j'avais peur que ma relation soit fausse (Merci Lyonnais :))
G est le barycentre de {(A,1);(B,2);(C,1)}, donc,
avec 1+2+1
0,
(vu en 1ère)
Et à partir de là, tu trouves que :
(d'où l'utilité du 1+2+1
0 )
>> Frip44
de rien, c'est un plaisir !
>> matyeu50 :
tu derais aller regarder ton cours ! ( voir les liens de philoux ) :
si G est barycentre de {(A;a) (B;b) (C;c)} alors on a :
tu comprends ?
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