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Niveau première
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Barycentre

Posté par
Floraa
09-05-11 à 13:17

Bonjour à tous et à toutes, j'ai un exercice sur les barycentres à faire mais je n'y arrive pas, on vient juste de commencer ce chapitre aujourd'hui :/
Voilà l'énoncé:
Dans chaque cas:
.Prévoir si le barycentre G des deux points pondérés donnés appartient à la demi-droite [Ax), au segment [AI], au segment [IB] ou à la demi-droite (By)
.Construire G

a) (A,2) et (B,-1)  
b) (A,2) et (B,32)
c) (A,-3/4) et (B,-1/2)
d) (A,5/4) et (B,-3/2)

Voilà merci beaucoup pour ceux et celles qui prendront un peu de leur temps pour m'aider à faire cet exercice

Posté par
dhalte
re : Barycentre 09-05-11 à 13:47

tu utilises l'une des formules vectorielles du barycentre
si a et b sont de même signe alors 0\le\frac{a}{a+b}\le1
\vec{AG}=\frac{b}{a+b}\vec{AB}
montre que G est sur le segment [AB]

si a>0, b<0,
\vec{AG}=\frac{b}{a+b}\vec{AB}
montre que G est sur la demi droite d'origine A excluant B

si a<0, b>0,
\vec{BG}=\frac{a}{a+b}\vec{BA}
montre que G est sur la demi droite d'origine B excluant A

Posté par
Floraa
re : Barycentre 09-05-11 à 14:19

Merci beaucoup, mais nous n'avons pas encore vue ces formules dans le cours, je peux quand même les utiliser ou on peut faire autrement sans ces formules ?

Posté par
dhalte
re : Barycentre 09-05-11 à 19:41

démontre les avec Chasles
aucune difficulté à partir de la relation de définition du centre de gravité
et ne me dis pas que tu ne l'as pas vu non plus.

Posté par
Floraa
re : Barycentre 10-05-11 à 15:53

je peux le faire avec la relation de Chasles et celle avec le centre de gravité aussi, merci beaucoup



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