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Barycentre

Posté par
Floraa
13-05-11 à 19:59

Salut à tous! J'ai un exercice à faire sur les barycentre, mais je n'y arrive pas, j'ai donc décider de ne pas perdre mon temps, et d'essayer de trouver de l'aide sur ce forum.
Je vous donne l'énoncé de l'exercice:
Dans un repère de l'espace, on donne les ponts A(-1;0;z) B(x;3;-1) et G(1;2;3).
G est le barycentre de (A,a) et (B,3)
a)Calculer les réel a, x et z

b)A et B sont deux points distinct du plan.
  Construire le barycentre G de (A,1) et (B,2)

c) Construire le point M tel que:
        MA + 2MB = AB  (avec des flèches au dessus, ce sont des vecteurs)

  Voilà, merci beaucoup pour ceux et celles qui prendront leurs temps pour m'aider à faire cet exercice.

Posté par
Keron
re : Barycentre 13-05-11 à 20:57

Bonjour, on sait que (-1*a+x*3)/(a+3)=1, (0*a+3*3)/(a+3)=2 et que (z*a+-1*3)/(a+3)=3. Il faut résoudre le système.

Posté par
Keron
re : Barycentre 13-05-11 à 21:04

MA+2MB=AB => MA+MB=AB+BM=AM => MB=2AM.

Posté par
Floraa
re : Barycentre 13-05-11 à 22:07

D'accord, je vais essayer de résoudre le système et je te dirai ce que j'ai trouver demain

Posté par
Floraa
re : Barycentre 14-05-11 à 17:05

Bonjour,

Pour le premier système (-1*a+x*3)/(a+3)=1 , je trouve -a+3x=1
Pour le deuxième système, c'est impossible: je trouve: 9=2 ! Ce qui est impossible!
Pour le troisième,za-3/a+3=3

Bref,je n'y arrive pas...

Posté par
Keron
re : Barycentre 14-05-11 à 17:59

Je n'avais pas essayé avant, mais j'ai vérifié, c'est faisable. Ce que tu as fait est faux, car si on part de (-a+3x)/(a+3)=1, on obtient -a+3x=a+3, et non ce que que tu as trouvé, tu as du oublier le dénominateur...

Posté par
Floraa
re : Barycentre 14-05-11 à 19:46

Ah oui! c'est vrai j'ai oublier le dénominateur... oui ça fait bien -a+3x
Mais pour les deux autres...je n'arrive pas à trouver mon erreur...Et du coup,quand on trouve -a+3x, c'est une équation à 2 inconnues, il faut trouver la valeur de a, si je continue apres -a+3x=a+", je trouve 3x=2a+3 ..Est ce normal?

Posté par
Keron
re : Barycentre 14-05-11 à 19:57

Tu dois partir de la deuxième équation qui, elle, n'a que a comme inconnue : 9/(a+3)=3, essaye de la résoudre...

Posté par
Keron
re : Barycentre 14-05-11 à 19:59

Et oui, c'est normal que tu trouves 3x=2a+3. Ensuite, tu peux remplacer le a par celui que tu as trouvé pour la deuxième équation pour trouver x. Il ne te restera donc plus qu'une inconnue : z.

Posté par
Floraa
re : Barycentre 14-05-11 à 21:58

Ah d'accord merci beaucoup
Je te dirai combien j'ai trouver plus tard! En tout cas merci encore!

Posté par
Floraa
re : Barycentre 17-05-11 à 11:09

Ensuite, tu peux remplacer le a par celui que tu as trouvé pour la deuxième équation pour trouver x. Il ne te restera donc plus qu'une inconnue : z.
Pour la 1ère equation, je trouve 3x=2a+3 par quoi il faut que je remplace le a?
Pour la deuxième équation , je trouve 9=2 !
et pour la troisième je trouve, za-3/(a+3)=3



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