Le plan étant muni d'un repère orthonormal (O,i;j), on donne les points
A(1,-1) et B(5,3). On considère la suite de points (Gn) définie par G0 est en 0 et, pour tout n>1, Gn est le barycentre du système
(G(n-1);2), (A;1) et (B;1).
1) Calculer les coordonnées des points G1, G2 et G3
2) Prouver que pour tout n entier naturel, G(n+1) est l'image de Gn par une homothétie dont on déterminera le centre et le rapport.
3) Justifier que pour tout n entier naturel, X(n+1)= (1/2)Xn + (3/2)
J'arrive pas à faire la question 3) tu pourrais m'aider ?
Pour la question 2) je trouve un rapport de 1/2
*** message déplacé ***
Le plan étant muni d'un repère orthonormal (O,i;j), on donne les points
A(1,-1) et B(5,3). On considère la suite de points (Gn) définie par G0 est en 0 et, pour tout n>1, Gn est le barycentre du système
(G(n-1);2), (A;1) et (B;1).
1) Calculer les coordonnées des points G1, G2 et G3
2) Prouver que pour tout n entier naturel, G(n+1) est l'image de Gn par une homothétie dont on déterminera le centre et le rapport.
3) Justifier que pour tout n entier naturel, X(n+1)= (1/2)Xn + (3/2)
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Pour la question 2) je trouve un rapport de 1/2
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