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Posté par
marko
re : Suites 02-09-11 à 18:42

Le plan étant muni d'un repère orthonormal (O,i;j), on donne les points
A(1,-1) et B(5,3). On considère la suite de points (Gn) définie par G0 est en 0 et, pour tout n>1, Gn est le barycentre du système
(G(n-1);2), (A;1) et (B;1).


1) Calculer les coordonnées des points G1, G2 et G3

2) Prouver que pour tout n entier naturel, G(n+1) est l'image de Gn par une homothétie dont on déterminera le centre et le rapport.

3) Justifier que pour tout n entier naturel, X(n+1)= (1/2)Xn + (3/2)

J'arrive pas à faire la question 3) tu pourrais m'aider ?

Pour la question 2) je trouve un rapport de 1/2

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suites 02-09-11 à 18:43

non, un exercice par topic, crée un nouveau topic si tu veux des réponses.

*** message déplacé ***

Posté par
marko
re : Suites 02-09-11 à 18:45

D'accord mais enfaite c'est le début du même exercice

*** message déplacé ***

Niveau première
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Barycentre

Posté par
marko
02-09-11 à 18:48

Le plan étant muni d'un repère orthonormal (O,i;j), on donne les points
A(1,-1) et B(5,3). On considère la suite de points (Gn) définie par G0 est en 0 et, pour tout n>1, Gn est le barycentre du système
(G(n-1);2), (A;1) et (B;1).


1) Calculer les coordonnées des points G1, G2 et G3

2) Prouver que pour tout n entier naturel, G(n+1) est l'image de Gn par une homothétie dont on déterminera le centre et le rapport.

3) Justifier que pour tout n entier naturel, X(n+1)= (1/2)Xn + (3/2)

J'arrive pas à faire la question 3) tu pourrais m'aider ?

Pour la question 2) je trouve un rapport de 1/2



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