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Niveau première
barycentre
Posté par LiLLiNeu (invité)
bonjour !
J'ai un petit problème avec un exercice
merci 
ABCD est un quadrilatère convexe quelconque. I est le barycentre des points (A;1), (B;2) et (C;3) et J celui des points (A;1), (D;2) et (C;3).
Démontrer que la droite (IJ) est parallère à la diagonale (BD)
Posté par jiju33 (invité)re : barycentre
et bien ecrivons les egalités vectorielles correspondates
IA+2IB+3IC = 0 (1)
JA+2JD+3JC = 0 (2)
(1)-(2) donne IA+AJ + 2IB+2DJ + 3IC+3CJ = 0
4IJ + 2(IJ+JB) + 2 DJ = 0
4IJ + 2IJ + 2(JB+DJ) = 0
6IJ + 2DB = 0 6IJ = -2DB donc IJ et DB sont paralleles
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