Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre
1) Pour tout point M du plan,exprimer le vecteur MA+2MB+3MC en fonction du vect MG.
J'ai trouvé en utilisant Chasles: vect MA+2MB+3MC=vect6MG.
La suite me pose souci ...
2) Soit H le barycentre des pts (A,1),(B,2).
Démontrer que G est le barycentre des pts (C,3) et (H,3).
3)Soit la fonction vect f. qui à M associe vectMA+2MB+3MC.
Démontrer que l'application f est bijective.
4)Déterminer et construire l'ens des pts M du plan tels que:
a)||vectMA+2MB+3MC|| = 6MC
*** message déplacé ***
Jouons aux devinettes...
2) Appliquer par exemple la propriété d'associativité du barycentre :
G = Bar A,1 B,2 C,3
Or H = Bar A,1 B,2
Donc G = Bar H,3 C,3
Bonsoir,
je n'arrive à démarrer cette démonstration, peut-être en passant par les notions de fonction injective et surjective ?
Voici l'énoncé:
Soit la fonction vect f : P associe vect P
M associe vect MA+2MB+3MC.
Démontrer que l'application vect f est bijective,cad que pour tout vect u de vect P, il existe un point M unique de P tel que f(M)=vect u.
Merci de me guider !
*** message déplacé ***
Bonsoir
Soit G barycentre de (A,1), (B,2), (C,3)
équivaut donc à
Soit vecteur de P, il existe un point unique M tel que
: le point défini par la relation
Sauf erreur
*** message déplacé ***
MERCI BEAUCOUP littleguy !!!!!!!!!!!!
Je voyais cette démonstration plus compliquée. 
Je sèche pour le démarrage ........
Voilà la question:
Déterminer et construire l'ens des pts M du plan tels que :
a)||vect MA+2vect MB +3vect MC||= 6MC
b)||vect MA+2vect MB +3vect MC||= ||vect MA+2vect MB -3vect MC||
MERCI.
Euh... pourquoi ne pas appliquer les questions précédentes ?
a)
MG=MC
M est sur la médiatrice de [GC]
Merci Nicolas_75 pour tes éclaircissements !!!
J'ai un dernier souci :
Soit la fonction f : P
M
1-||vecMA+2vecMB+3vecMC||.
Calculer f(G).Pour tout point M du plan, comparer f(M) et f(G).Conclure.
J'ai dit que f(M)= 1-6vecMG.
Que f(G)= 1-||GA+2GB+3GC||.
J'ai utilisé Chasles pour f(G) mais sans résultat !
nikky, j'ai vraiment l'impression que tu as mal appris ton cours !
Si G = Bar A,1 B,2 C,3
Alors (en vecteurs) GA + 2GB + 3GC = 0
OK Nicolas_75, cela veut dire donc que:
f(G)= 1 et f(M)=1-6vecMG. Puis en comparant les 2 fonctions,j'obtiens 1=1-6vecMG , ce qui donne MG=vect0.
Quelle conclusion puis-je en tirer ?
"Puis en comparant les 2 fonctions,j'obtiens 1=1-6vecMG , ce qui donne MG=vect0" 
pour tout point
du plan ?
C'est-à-dire pour tout point
du plan ? Le plan devient un trou noir...
Déjà, d'après ta définition de 22h00, est un scalaire, pas un vecteur !
et
, donc
ou : atteint son maximum en
, et ce maximum vaut 1.
Annuler
connectez vous