salut tout le monde
voila mon prof de maths m'a donné une tite question a terminer sur une activité concernant la localisation du barycentre de 2 points mais j'ai un pti prob.
données : A et B sont 2 points distincts, et G désigne le barycentre de (A,a) e t(B,b) avec a+b différent de 0

A partir de l'égalité vectorielle AG=b/a+b AB démontrer que G appartient au segment [AB] si et seulement si ab>ou=0 c'est à dire si a et b sont de même signe.

pour l'instant j'ai
AG=b/a+b AB
G appartient à [AB]<==>(si et seulement si)b/a+b appartient à [0;1]
G appartient à [AB] <==>0<ou=b/a+b<ou=1

après cet encadrement je vois pas comment faire.quelqu'un pourrait il m'éclairer ?