voila un autre petit exercice qui me taquine un peu

ABC est un triangle équilatéral de coté a. On note A' le milieu du segment BC et O le centre du cercle circonscrit au triangle.

1) déterminer l' ensemble E des réels m tels que les points A,B,C afectés des coefficients respectifs m,1,1 admettent un barycentre.

la je trouve que l ensemble est tous les points se trouvant sur la droite A' O mais c juste une déduction

2)quel est l ensemble des barycentres obtenus lorsque m parcourt E