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barycentre

Posté par
bebsgning
09-12-12 à 13:56

bonjour g un exo de maths aidez mw
ABC est un triangle equilateral de cote4 D est le point du plan tel que:
3DA vecteur -AB vect +2AC vect =vecteur nul
1)demontrez que D est le barycentre de A;B et C affectés de coefficients que l'on determinera .
2)I etant le milieu de(AC);demontrez que D est le barycentre de B et I affectés de coefficients que l'on detreminera
En deduire que D appartient a la mediatrice AC

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 14:21

Bonjour bebsgning,

1) Essaie de trouver une relation du type DA + DB + DC = 0 , en partant de 3DA -AB +2AC  = 0 ( utilise la relation de Chasles  pour introduire le point D dans les vecteurs AB et AC )

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 14:43

wi j lai fait sa ma donner 2DA-DB+2DC=0

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 15:26

Oui , c'est correct ; donc tu peux en conclure que D est le barycentre de (A,2) (B,-1) (C,2)

2) I milieu de [AC] donc I barycentre de (A,1) (B,1)

Comme D est le barycentre de (A,2) (B,-1) (C,2) , on a D barycentre de (I,4) (B,-1)

On en déduit que D , I et B sont alignés

Comme ABC équilatéral , (BI) médiane et médiatrice

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 15:50

donc ou se situe le point B dan le triangle

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 15:54

Tu as voulu dire D , je suppose ?

barycentre

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 15:58

wi excuse moi j voilai dir D
mai comment vous avez fai pour le situer laba ?

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 16:33

Tu es d'accord jusqu'à D barycentre de (I,4) (B,-1) ?

Donc 4DI - DB = 0
4DI - (DI+IB) = 0
3DI - IB = 0
3DI = IB
DI = 1/3 IB

barycentre

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 16:42

ah wi je vien de trouver je peu avoir ton msn svp

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 16:44

Non , les questions - réponses se limitent au site , désolée .

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 16:50

ok et pour la 2em kestion

Posté par
bebsgning
re : barycentre 09-12-12 à 17:05

ok mercii c gentil je vien de voir la reponse merci bien

Posté par
Elisabeth67
re : barycentre 09-12-12 à 18:21

De rien ! Bonne soirée !



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