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Niveau première
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barycentre

Posté par (invité) 23-11-03 à 18:40

Salut a tous je bloque completement sur un exos et voila l'énoncéDeux
triangles ABC et A'B'C' ont pour isobarycentre G et
G'1° Démontrer que les vecteurs AA'+BB'+CC'=3GG'2°
En deduire que ABC et A'B'C' ont meme centre de gravité
si et seulement si les vecteurs AA'+BB'+CC'=vecteur
nul Merci d'avance@++

Posté par Ghostux (invité)re : barycentre 23-11-03 à 21:56

J'aurais tendance a faire :

soit M , un point .
MA + MB + MC = 3MG  ( une formule de ton cours, pour un point donné
du plan , et G isobarycentre de (A,B,C))
On a aussi :
MA' + MB' + MC' = 3MG'
on a aussi :
-MA - MB - MC = -3MG , - MA = AM

AM + BM + CM = 3GM  et
MA' + MB' + MC' = 3MG'

  Tu sais ce qui te reste a faire

( 3GM + 3 MG' = 3(GM+MG') = 3GG'  ... )

Pour qu'ils aient le meme centre de gravité, il faut biensur que
les points G et G' soient confondus.  ...

Ghostux



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