bonjour, il y a un execice ki me pose problème

ABC est un triangle. I est le point tel ke  ->AI = 2/ 3  ->AB
K est le symétrique de A par rapport à C et J est le milieu de [BC].
On se propose de démontrer de différentes façons que les points I, J et K sont alignés.

1.Methode avec les barycentres

a) Exprimer I, K, J comme barycentres de deux point pondérés dont les coefficients sont à préciser.

b) Quel est le barycentre de (A, 1) , (B, 2) , (B, -2) et (C, -2) ?

c) Conclure.

[ INFO : Pour démontrer que trois points sont alignés, on peut démontrer que l'un deux est barycentre des deux autres affectés de coefficients à préciser ]


2.Methode vectorielle

a)Exprimer les vecteur  ->IJ et  ->JK en fonction des vecteurs  ->AB et  ->AC

b) Conclure


3.Methode analytique

a) Dans le repère (A ; ->AB ; ->AC), donner les coordonnées des points B et C, puis des points I, J et K.

b)Conclure


En fait, je n'arrive pas a faire la deuxième methode. Si vous pourriez m'aidez juste pour la 2.
(Je vous met l'exercice en entier)

Merci d'avance.