salut j'ai un exo sur les barycentre que j'ai fait pour m'entrainer et j'aurais besoin d'une vérification

ABC est un triangle et k est un réel. on définit les points D et E par les égalités:  AD=kAB  et  CE=kCA

a) montrer que D est le barycentre de (A,1-k) (B,k) et E le barycentre de (C,1-k) (A,k).

déscription de la figure: I est milieu de [AB] et J de [AC].
                          D est à peu près à 2/3 du vecteur AB
                          E est à peu près à 1/4 du vecteur AC

b)en appliquant lorsque k diff de 0 et de 1, le theoreme d'associativité aux quatres points pondérés (cité précédement), montrer que le milieu H du segment [DE] appartient à la droite (IJ).


pour la a j'ai regroupé (A,k) avec (C,1-k)  et (B,k) avec (A,1-k) et j'ai trouvé  (D1,2(1-k)) et (E1,2(1-k)) et donc D est barycentre. pouvez vous me coriger car je pense que la rédaction voir même le raisonement n'est pas correct.

merci