Inscription / Connexion Nouveau Sujet
barycentre
bonjour à tous!
je suis bloquées sur cet exo, j'espère que quelqu'un pourra me debloquer
voici l'énoncé :
Sur les côtés du triangle ABC, on considère les points I,Jet K définis par 
toutes ces relations sont vectorielles)
IB=(-1/2)IC
JA=(-2/3)JC
KB=(-3/4)KA
démontrer que les droites (AI),(BJ)et (CK) sont concourantes.
j'ai montré que I est le barycentre de (B,1),(C,1/2) que J est le barycentre de (A,1), (C,2/3)et que K est le barycentrre de (B,1) et (A,3/4)
et puis maintenant je suis bloquée.
si vous pouviez m'aider ce serait très sympa !
merci d'avance
Jess
Bonjour,
- commence par remarquer que J est le barycentre de (A,3/4), (C,1/2) (il suffit de multiplier les coefficients par 3/4)
- tu as
I barycentre de (B,1), (C,1/2)
J barycentre de (A,3/4), (C,1/2)
K barycentre de (B,1), (A,3/4)
- tu remarques que A est associé à 3/4, B est associé à 1, C est associé à 1/2,
cela te donne l'idée de considérer G barycente de (A,3/4),(B,1),(C,1/2)
- tu montres en utilisant l'associativité des barycentres que G est sur (AI),
sur (BJ) et sur (CK).
Annuler
connectez vous