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barycentre

Posté par
imadli
23-11-13 à 00:05

bonsoir a tous s il vous plait aider moi a resoudre ceci
soit ABCD un parallelograme soit M le milieu de [AB]
le point G est intersection de (AC) et (DM)
1)montrer que G est barycentre de (D;1)et (M;x)avec x a determiner
2)determiner y tq vecteur AG =yAC

Posté par
flight
re : barycentre 23-11-13 à 01:10

salut

dans le parallelogramme tu a AC = AD + AB  soit AC - AD - AB = 0  donc A,-1 est barycentre de C,1 B,-1  et D,1

ou encor  A = B -C + D    on sait aussi que MA+MB=0  M,2 est barycentre de A,1 et B,1  ou encor 2M= A + B

2M = A + A + C - D  soit    2M + D = 2A + C   en passant par G on a 2GM + GD = 2GA + GC  

donc dans les deux cas G,3 est barycentre de M,2 et D,1   et d'autre par  G,3 est barycentre de A,2 et C,1

donc ici x = 2  et G a pour coefficient 3

Posté par
flight
re : barycentre 23-11-13 à 01:15

2)determiner y tq vecteur AG =yAC

tu sais que G,3 est barycentre de A,2 et C,1   donc    2GA + GC = 0   en passant par A il vient

2GA + GA + AC = 0  soit 3.GA + AC = 0   ou encor  AG = (1/3).AC  donc y =1/3

Posté par
imadli
re : barycentre 23-11-13 à 02:18

merci bien

Posté par
imadli
flight 23-11-13 à 02:52

mais mr flight il faut montrer que 2GM+GD=0 pour montrer que G est barycentre
que pensez vous

Posté par
imadli
barycentre 23-11-13 à 03:43

mais mr flight il faut montrer que 2GM+GD=0 pour montrer que G est barycentre
qu en pensez vous

Posté par
flight
re : barycentre 23-11-13 à 18:24

inutile , l'ecriture "2GM + GD = 2GA + GC " est suffisante



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