bonsoir a tous s il vous plait aider moi a resoudre ceci
soit ABCD un parallelograme soit M le milieu de [AB]
le point G est intersection de (AC) et (DM)
1)montrer que G est barycentre de (D;1)et (M;x)avec x a determiner
2)determiner y tq vecteur AG =yAC
salut
dans le parallelogramme tu a AC = AD + AB soit AC - AD - AB = 0 donc A,-1 est barycentre de C,1 B,-1 et D,1
ou encor A = B -C + D on sait aussi que MA+MB=0 M,2 est barycentre de A,1 et B,1 ou encor 2M= A + B
2M = A + A + C - D soit 2M + D = 2A + C en passant par G on a 2GM + GD = 2GA + GC
donc dans les deux cas G,3 est barycentre de M,2 et D,1 et d'autre par G,3 est barycentre de A,2 et C,1
donc ici x = 2 et G a pour coefficient 3
2)determiner y tq vecteur AG =yAC
tu sais que G,3 est barycentre de A,2 et C,1 donc 2GA + GC = 0 en passant par A il vient
2GA + GA + AC = 0 soit 3.GA + AC = 0 ou encor AG = (1/3).AC donc y =1/3
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