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barycentre
soit ABC un triangle.On pose: AB=c, BC=a et AC=b.
on désigne par I le point d'intersection de (BC) avec la bissectrice de l'angle Â.
La droite parallèle à (AI) passant par C coupe (AB) en D.
1-Démontrer que ACD est isocèle et que IB/IC = c/b.
2- En déduire les barycentres respectifs de (B,b) et (C,c), de (A,a)et (B,b), de (A,a) et (C,c)
3-Démontrer que le centre du cercle inscrit enscrit dans le triangle ABC est le barycentre de (A,a),(B,b) et (C
Si queleq'un a une idée prière de m'aider. C'est un problème de première S1.
Merci
Bonjour narem,
1) Penser aux angles correspondants , alternes-internes + Thalès .
2) Il s'agit de montrer que I est le barycentre de ( A , a ) , B , b ) .
I appartient au segment [BC] donc I est le barycentre de ( B , IC ) , ( C , IB ) donc de ( B , 1 ) , ( C , IB / IC ) donc de ...
La bissectrice issue de B coupe la droite ( AC ) en J . J est le barycentre de ( A , a ) , ( C , c ) .
La bissectrice issue de C coupe la droite ( AB ) en K . K est le barycentre de ( A , a ) , ( B , b ) .
3) Soit G le barycentre de ( A , a ) , ( B , b ) , ( C , c )
G est le barycentre de ( A , a ) ( I , b + c ) donc G appartient à ( AI ) .
De manière analogue , G appartient à ( BJ ) , ( CK ) .
Cordialement.
Merci Burt pour l'aide.
Ce sera bénéfique parce que j'ai des problèmes de compréhension sur les notion de barycentre partiel.
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