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barycentre
Posté par rosa (invité)
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exo :
Soit ABC un triangle , I le milieu de BC , J est le point tel que vecteur CJ =1/3 vect CA et K est le pt tel que vecAK = 2/3 AB
montrer que les droites (AI),(BJ) et CK sont concourantes
bonsoir,
des droites sont concourantes si elles ne sont pas paralleles
il faut donc montrer que les vecteurs AI,BJ et AK ne sont pas colineaires
AI=AB+BI
=AB+1/2*BC
BJ=BC+CJ
=BC+1/3*CA
=BC+1/3(CB+BA)
=BC-1/3*BC-1/3*AB
=2/3*BC-1/3*AB
CK=CA+AK
=CA+2/3*AB
=CB+BA+2/3*AB
=-BC-AB+2/3*AB
=-BC-1/3*AB
bonne soirée
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