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Barycentre
Slt! Un exo me choc le voici.
une unite de longueur etant choisi faire une fig.
ABC est un triangle equilateral de cote 3. B' milieu de [AC] et D le point defini par 4AD=AB+3BC
1) Demontrer que D est Barycentre de (A, 3);(B, -2);(C, 3) en deduire que D appartient a la mediatrice de [AC]
2) Demontrer que BD=3/2BB'
3) Calculer DAcarre et DBcarre
4) Determiner l'ensemble E des points M verifiant 3MA^2 - 2MB^2 + 3MC^2=12
verfier que le centre de gravite G du triantgle ABC appartient a E.
VOUS M'EXECUSER POUR LES
salut
1) Demontrer que D est Barycentre de (A, 3);(B, -2);(C, 3)
à partir de 4AD=AB+3BC --> 4AD = AD+DB + 3BD + 3DC --> 3AD = DB-3DB+3DC
--> 3AD +2DB -3DC = 0 ---> -3DA + 2DB - 3DC = 0 ou encor 3DA - 2DB + 3DC = 0 on voit donc que D,4 est barycentre de A,3 B,-2 et C,3
comme B' est milieu de AC alors B'A + B'C = 0 alors
B', 2 est le barycentre de A,1 et C,1 on peut donc aussi ecrire que B',6 est le barycentre
de A,3 et C,3 , comme D,4 est Barycentre de (A, 3);(B, -2);(C, 3) il est aussi le barycentre
de B,-2 et et B'6 donc B ,B' et D sont alignés , comme B' est le milieu de AC et que la mediatrice de AC passe par B , D appartient forcement à celle ci .
bonjour,
2) Demontrer que BD=3/2BB'
D est barycentre de (B,-2) et (B,'6)
=> -2 DB+6DB'=0
-2DB=-6DB'
2DB=6(DB+BB')
2DB-6DB=6BB'
-4DB=6BB'
4BD=6BB'
BD=6/4 BB'
BD=3/2 BB'
-
3) Calculer DAcarre
BB'²= 9²-(3/2)² d'où BB'=....................
DB'²=(BB'/2)²
AD²=AB'²+DB'²
DBcarre
DB²=(3/2 BB')²
4) Determiner l'ensemble E des points M verifiant 3MA^2 - 2MB^2 + 3MC^2=12
Faisons intervenir D
3(MD+DA)²-2(MD+DB)²+3(MD+DC)²=12
Je te laisse aligner les calculs pour trouver : MD²=75/16
Donc M -> cercle de centre D et de rayon =
75/16= (53)/4
verfier que le centre de gravite G du triantgle ABC appartient a E.
ABC est un triangle équilatéral donc GA=GB=GC
3GA²-2GB²+3GC²= 4GB²=4(2/3)BB'=12
Merci de votre aide . Le num 3 mes flou BB'=........... VE dir qw?? Pour qw avez vs pose BB'= 9^2-(3/2)??
Le num 3 mes flou BB'=........... VE dir qw?? Pour qw avez vs pose BB'= 9^2-(3/2)??
je salut kenavo pour son courage à pouvoir répondre à ce genre de phrase ...
moi j'ai laissé tombé dès que j'ai lu ceci :
2eme repons corespon a quel numero???
bonjour flight que je salue à qui je souhaite un joyeux noël.
Effectivement, Godson, il te faudra abandonner ton "vocabulaire" au profit d'un vocabulaire correct. En d'autres termes, il te faut apprendre à t'exprimer clairement.
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