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Barycentre

Posté par
Godson
28-12-15 à 11:36

Bonjour, jai besoin de votre aide pour resoudre ce exo(vous mescuser pour les vecteur car je ne sais pas les metre) le voici
soit ABC Un triangle equilateral de cote a, a etant un reel strictement positif.
1)a-construiser D defini par AD=2AB+AC
b-Demontez que D est bary des points A,B,C affectes des coefficient que vous preciserez
c-Demontez que les droites (AB)et(CD) son paralleles
2)Demontre que BD=AB+AC Puis que BD.BC=0
3)Deduisez en que le triangle BCD EST RECTANGLE EN B.

Posté par
fenamat84
re : Barycentre 28-12-15 à 11:47

Bonjour,

1a) La construction n'est pas compliquée, je te laisse le faire.
1b) On a : AD = 2AB + AC. Ainsi :

AD = 2(AD+DB) + AD + DC (par la relation de Chasles)
Te laisse continuer.

Posté par
Godson
re : Barycentre 28-12-15 à 12:09

Merci pour votre aide. coment demontre que (AB)et(CD) sont //?  

Posté par
fenamat84
re : Barycentre 28-12-15 à 12:42

Commences par exprimer le vecteur AB en fonction de AC et BC. (Facile par Chasles)
De même, exprimes le vecteur CD en fonction de AC et BC.

Et regardes si ces 2 vecteurs sont bien colinéaires.



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