Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre
Bonsoir à tous,
S'il vous plaît, de l'aide pour cet exercice assez coriace (pour moi):
ABC est un triangle. D est le symétrique de A par rapport au milieu de BC. I bar (A,1);(B,2). La parallèle à AD passant par B coupe IC en G.
Faire une figure (Fait)
Exprimer G comme bar de A, B et C.
Après avoir fait la figure, j'ai essayé avec la relation de Chasles pour dégager une piste, sans succès.
Merci d'avance pour votre aide précieuse
salut,
si la figure est bien faite (insister aupres de mathafou par exemple 
) alors Thales n'est pas loin
bigsurprise, tu pourrais répondre en écrivant que I est barycentre de A et B et que G est barycentre de I et K (K étant le point d'intersection de IC et AD), puis de I et C, ce qui conduit à G barycentre de A, B et C pondérés.
Bonjour Priam,
Merci beaucoup; s'il te plaît, pourrais-tu expliquer un peu plus comment écrire que G est bar (I, K)?
Bonjour
AI=2IB => (Thalès) IK = 2IG => GK =3GI
=> 3GI - GK = 0
*
K milieu de CG => GC =2GK = 6GI
*
AI = 2IB =>AG + GI = 2IG+2GB => GA +2GB+IG+2IG = 0
=> GA + 2GB + 3IG = 0
=> GA +2 GB - 1/2GC = 0
A+
Bonjour geo3
Merci infiniment pour cette brillante démonstration. J'avais trouvé à travers le choix du repère (A, vectAB, vectAC) les coordonnées de G (A2,B4, C-1), c'est à dire les mêmes en multipliant tes résultats par 2.
Mais il est évident que ta démonstration est beaucoup plus directe et plus simple.
A +
Annuler
connectez vous