Inscription / Connexion Nouveau Sujet
barycentre
bonjour,
pourriez vous m aider sur ce devoir que je dois rendre s'il vous plait
Dans un repère orthonormal (O,I,J) on considère les points A(-1;-2) et B (2;4)
a) calculer les coordonnées G,barycentre des points pondérés (A,1),(B,2).
b)Soit C le point de coordonnées (3;4).Montrer que les droites (AC) et (AB) sont perpendiculaires.
c)Déterminer les coordonnées du point D de l'axe des abscisses tel que (AB)//(CD).
d)Calculez les coordonnées de G barycentre des points pondéres (A;1),(B;2),(C;1),(D;-2)
e)(GG') coupe (CD) en E.Montrer que D est milieu de [CE].
a)Pour tout point M du plan on a
1MA+2MB=3MG on remplace M par O
1OA+2OB=3OG
OG=1/3OA+2/3OB
on connait les coordonnées de A(-1;-2) et B(2;4)
donc xg=1/3*-1+2/3*2=-1/3+4/3=-1
yg=1/3*(-2)+2/3*4=-2/3+8/3=2
donc G(-1;2)
b) A(-1;-2) C(3;-4) donc AC(3-(-1);-4-(-2))
donc AC(4;-2)
je determine l'equation de "d" de la forme ax+by+c=0 et u(-b;a) est un vecteur de d
donc -b=-4 et a=-2
-2x-4y+c=0
cette droite passe par A(-1;-2)
-2*(-1)-4*(-2)+c=0 2+8+c=0
c=-10
-2x-4y-10=0 est une equation cartesienne de d
A(-1;-2) B (2;4) donc AB(2+1;4+2)
AB(3;6)je determine l'equation de "d' " de la forme ax+by+c=0 et u(-b;a) est un vecteur de d
donc -b=-3 et a=6
6x-3y+c=0
cette droite passe par B(2;4)
6*2-3*4+c=0 12-12=0
c=0
6x-4y=0 est une equation cartesienne de d'
(AC) et (AB) sont perpendiculaires si aa'+bb'=à
-2*6+(-3)*(-4)=-12+12=0
donc (AC) et (AB) sont perpendiculaires.
c)cet exercice me pose problème pour faire la suite comment faire pour determiner les coordonnées de D
Salut
La // à (AB) possède le même coefficient directeur que (AB)
Or tu connais celui de (AB)
Ensuite cette // passe par C donc tu peux trouver une équation de cette droite et donc tu peux calculer son intersection avec l'axe des abscisses
je ne sait pas comment l' ecrire sur mon devoir mais je me lance
(AB)//(CD) donc elles ont le meme coefficient directeur
6x-3y=0 je reduit l'equation y=2x
C(3;-4) est un point de la droite donc
y=2*3
y=6
D(2;6)
pourriez vous m'expliquer ce qu'il faut que je fasse je rame vraiment
Ok non c'est pas bon
si l'équation de ta droite (AB) est bonne j'ai pas vérifié alors son coeff directeur est 2
La droite (CD) a pour équation y=ax+b or le coeff directeur est 2 puisque les 2 droites sont // donc a =2
y=2x+b
Pour trouver b il suffit de dire que C est un point de la droite
merci beaucoup donc
la droite (CD) à pour equation y=mx+p
or le coefficient directeur est le même que la droite (AB) y=2x comme elles sont parallèles
donc (CD) à pour equation y=2x+p
C (3;-4) est un point de la droite donc x=3 et y=-4
-4=2×3+p
p=10
y=2x+10
pouvez m expliquez comment trouver les coordonnées de D à partir de cette equation
Non c'est pas ca
Le point D est point d'intersection de (CD) et de l'axe des abscisses
Or tu connais l'équation de CD
Bin si tu cherches l'intersection avec l'axe des abscisses qui a pour équation y=0
Il te suffit de résoudre le système et tu auras D
d accord mais pourquoi l autre equation est y=0
sinon y=2x+10 0=2x+10 -2x=10 x=-5
y=0 y=0
je remplace y par 0 dans la première equation?
et je ne sais pas résoudre ça apparemment
parce que sinon les coordonnées serai (-5;0)
Annuler
connectez vous