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barycentre
bonsoir !
j'ai un ptit problème avec cet exercice :
On considère un tétraède ABCD, I le milieu de [AB], G le centre de gravité du triangle ACD et E le quatrième sommet du parallélogramme CBDE.
1) Ecrire E comme barycentre de B, C, D et montrer que G est le barycentre du système {(E,1),(I,2)}.
2)En déduire que I, G et E sont alignés et préciser la position de G sur la droite (IE).
voila
je vois vraiment pas comment on peut donner le barycentre de E
merci bcp de votre aide
tu peux utiliser la règle du parallélogramme: vecteurEB= vecteur EC + vecteurED, puis la définition du barycentre de trois points pondérés. salut.
Bonsoir
1) CBDE parallélogramme => <=>
<=> E=bary{(B,-1);(C,1);(D,1)}
G centre de gravité de ACD => G=bary{(A,1);(C,1);(D,1)}
on peut aussi écrire G=bary{(A,1);(B,1);(B,-1);(C,1);(D,1)}
On a I=bary{(A,1);(B,1)} car I milieude [AB]
Et la propriété du barycentre partiel =>
G=bary{(I,2);(E,1)}
2) <=>
<=>
.
Bonsoir
1) CBDE parallélogramme => <=>
<=> E=bary{(B,-1);(C,1);(D,1)}
G centre de gravité de ACD => G=bary{(A,1);(C,1);(D,1)}
on peut aussi écrire G=bary{(A,1);(B,1);(B,-1);(C,1);(D,1)}
On a I=bary{(A,1);(B,1)} car I milieude [AB]
Et la propriété du barycentre partiel =>
G=bary{(I,2);(E,1)}
2) <=>
<=>
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