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Barycentre
Bonjour à tous , aujourd'hui je suis venu demander de l'aide pour un exercice concernant le barycentre !
ABC est un triangle . On considère les points E et F tels que =3/2
et
=1/4
.
G est le barycentre des points pondérés (A,1);(B,-3);(C,-1)
1/Faites une figure précise.
2/Montrer que F est le barycentre des points pondérés (B,-3);(C,-1)
3/Montrer que les points C;G;E sont alignés
4/En déduire que les droites (AF) et(CE) se coupent en un point qu'il faut determiner.
5/Soit I le barycentre des points (A,3);(C,1) Montrer que les droites (FI) et (AE) sont parallèles .
1/ Figure faite
2/ Pour que F soit barycentre : -3-
=
On a =1/4
-
=-3/4
=-3/4
et =-
donc -3-
=
3/ C'est là où je bloque ! merci d'avance
ça ne veut pas marcher ...
Alors je met pour que ce soit un barycentre il faut que : 
+
=
Puis j'essaye de demarer depuis AE étant donné que c'est la seule donnée sur E
Utilise la relation vectorielle ça revien t au meme :
tu as GA-3GB-GC=0
or E etant barycentre de A(1) ,B(-3) ,tu obtiens
-2GE-GC = 0 d'accord?
Je comprend tout jusqu'au moment où on arrive pour remplacer GE
Alors E barycentre des points pondérés (A,1) et (B,-3) revient a dire -3
=
ce qui n'explique pas le -2GE avec lequel on a remplacé
Propriété du barycentre :
Si G est barycentre de A(a),B(b), alors pourtout point M :
aMA+bMB=(a+b)MG
Ici, c'est E qui joue le role du point G.
Tu peux aussi partir de GA-3GB et utiliser la relation de CHASLES avec le point E.
Voilà, je te laisse, i est tard.
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