Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre
Bonjour,
j'ai un exercice à faire sur les produits scalaires pas très compliqué mais je souhaiterais avoir votre avis pour confirmer mes résultat.
Voici l'énnoncé :
Soient A et B deux points tels que AB=10
1) On note I l'isobarycentre de A et B (donc Imilieu de [AB]). Déterminer l'ensemble E1 des points M qui vérifient MA²+MB²=68 et le construire
2) a] On note G le barycentre de A et B affectés des coefficients respectifs 2 et 3. Placer G sur une figure et calculer GA et GB.
b] Déterminer l'ensemble E2 des points N qui vérifient 2NA²+ 3NB² = 188 et le construire.
3) a] Soit K un point qui est à la fois dans E1 et dans E2. Calculer alors KA² et KB²
b] Construire le ou les points K qui sont à la fois dans E1 et dans E2.
Merci beaucoup,
Ydiw 
Bonsoir
1)MA²+MB²=68 => MI²+2MI.IA+IA²+MI²+2MI.IB+IB²=68 => 2.MI²+2IA² = 68 =>
MI²=34-5²=9 => E1 = le cercle de centre I et de rayon 3
*
2a)2GA+3GB = 0 => 2GA+3GA+3AB = 0 => 5AG = 3AB avec |AG| = 6 et G est entre A et B
=> 2GB+2BA+3GB = 0 => 5BG = 2BA avec |BG| = 4
b)2NA²+3NB²=188 => 2NG²+4NG.GA+2GA²+3NG²+6NG.GB+3GB² = 188 =>
5NG² + 2.NG.(2GA+3GB) + 2GA² + 3GB² = 188 => 5NG² = 188-72-48 = 68 =>
E2 = le cercle de centre G et de rayon rac(68/5)~~3,68 (bizarre le 188 et forcément le reyon de E2
à+
Rebonsoir
voici le 3)
3)K est un des 2 points d'intersection des 2 cercles
K est un M particulier => KA²+KB² = 68 =>3KA²+3KB²=204 (1)
K est un N particulier => 2KA²+3KB²=188 (2)
(1) - (2) => KA² = 16 => KA = 4 et 3KB² = 188-32 =156 => KB² = 52 et KB = 7,21..
à+
Annuler
connectez vous