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Barycentre

Posté par
4B755
13-03-18 à 22:54

Bonjour svp aidez moi a résoudre cet exercice :
Soit ABC un triangle . On considère les points J,K et L tels que: -2JB-3JC=0 ,-KA+3KC=0 et LA+ 2LB=0.
  Démontrez que les points J,K RT L sont alignés

Posté par
Wataru
re : Barycentre 13-03-18 à 23:07

Salut,

Montrer que trois points A, B et C sont alignés c'est pareil que montrer que les vecteur AB et AC sont colinéaires par exemple.

Est-ce que tu comprends pourquoi ? (fais un dessin si non)
Est-ce que tu vois comment on pourrait utiliser ça dans ton exercice ?

Posté par
4B755
re : Barycentre 13-03-18 à 23:49

OK je vois mais uneu plus d'explication car je n'arrive pas a décoder les barycentres pour montrer que j k et l sont alignés le barycentre partiel ne passe pas ni l'homogénéité

Posté par
flight
re : Barycentre 14-03-18 à 09:16

salut

2JB+3JC=0   --> 5J = 2B + 3C
KA-3KC=0    ---> 2K = 3C - A
LA+ 2LB=0  --> 3L = A +2B

5J - 2K = 2B+A
3L = A+2B

5J-2K - 3L = 0    et voila c 'est fini    J, K et L sont alignés

Posté par
4B755
re : Barycentre 14-03-18 à 10:42

Merci beaucoup mais comment appel t-on cette technique

Posté par
littleguy
re : Barycentre 14-03-18 à 13:11

Bonjour 4B755

Tu sembles connaître la notion de barycentre et même les propriétés d'homogénéité et d'associativité ("barycentre partiel").
Ça fonctionne très bien ici : tu peux ainsi par exemple démontrer que L est le barycentre de J et K affectés de coefficients à déterminer.

Posté par
4B755
re : Barycentre 14-03-18 à 22:12

Justement merci beaucoup je ne l'avais pas vue de cette manière

Posté par
littleguy
re : Barycentre 15-03-18 à 11:04



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