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barycentre

Posté par
mila005
06-05-18 à 16:31

Bonjour,sv'il vous plait besoin d'aide.
ABC est un triangle équilatéral de côté 3.B' est le milieu de [AC] et D le point défini par
4vecAD=vecAB +3 vecBC
1) Démontrer que D est le barycentre de (A;3) (B;-2) (C;3)
En déduire que D appartient à la bissectrice de [AC]
2) Démontrer que vecBD=3/2vecBB'
3) Calculer DA2 et DB2
4) Determiner l'ensemble E des points M verifiant
3MA2-2MB2+3MC2=12
Verifier que le centre de gravité G du triangle ABC appartient à E
  Mercii

Posté par
carpediem
re : barycentre 06-05-18 à 17:03

salut

et alors ?

la relation de Chasles permet de répondre immédiatement à la question 1/

et l'associativité du barycentre permet de conclure cette question ... (sinon relation de Chasles à nouveau)

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 18:34

Désolé mais j'ai pas compris

Posté par
carpediem
re : barycentre 06-05-18 à 19:06

un peu de sérieux !!!

tu sais ce qu'est un barycentre ?

que n'as-tu pas compris ?

Posté par
Impact92
re : barycentre 06-05-18 à 19:07

carpediem bonsoir,
Pourriez vous répondre à mon sujet merci.

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 20:42

Comment montrer que D appartient à la médiatrice?

Posté par
Priam
re : barycentre 06-05-18 à 21:00

Que signifie " la bissectrice de [AC] " ?

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 21:03

La médiatrice est la droite perpendiculaire à [AC] et passant par son milieu

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 21:04

Désolé je voulais dire la médiatrice dans l'enoncé

Posté par
Priam
re : barycentre 06-05-18 à 21:10

1) On a donc  D = bar (A;3)(B;-2)(C;3) .
Essaie de montrer que ce point est aussi barycentre des points B et I, ce dernier étant le milieu du segment AC.

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 21:29

Je me retrouve avec vecBD=1/2vecBI
C'est cela?

Posté par
Priam
re : barycentre 06-05-18 à 22:08

Comment as-tu trouvé cela ?
(je n'avais pas remarqué que mon point I était nommé B' dans l'énoncé)

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 22:11

B' barycentre partiel de (A;3) (C;3) et D bary de (B;-2) (I;6)

Posté par
Priam
re : barycentre 06-05-18 à 22:22

C'est juste (remplace I par B').
Il en résulte que les points D, B et B' sont alignés.

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 22:44

Merci mais je suis bloqué au 2)

Posté par
Priam
re : barycentre 06-05-18 à 22:52

2. Exprime vectoriellement que le point D est barycentre des points B et B' pondérés, puis fais apparaître, par décomposition, le vecteur BB'.

Posté par
mila005
re : barycentre 06-05-18 à 23:32

J'ai déjà la réponse avec la question 1
C'est 3/2 au lieu de 1/2



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