Bonjour,sv'il vous plait besoin d'aide.
ABC est un triangle équilatéral de côté 3.B' est le milieu de [AC] et D le point défini par
4vecAD=vecAB +3 vecBC
1) Démontrer que D est le barycentre de (A;3) (B;-2) (C;3)
En déduire que D appartient à la bissectrice de [AC]
2) Démontrer que vecBD=3/2vecBB'
3) Calculer DA2 et DB2
4) Determiner l'ensemble E des points M verifiant
3MA2-2MB2+3MC2=12
Verifier que le centre de gravité G du triangle ABC appartient à E
Mercii
salut
et alors ?
la relation de Chasles permet de répondre immédiatement à la question 1/
et l'associativité du barycentre permet de conclure cette question ... (sinon relation de Chasles à nouveau)
1) On a donc D = bar (A;3)(B;-2)(C;3) .
Essaie de montrer que ce point est aussi barycentre des points B et I, ce dernier étant le milieu du segment AC.
2. Exprime vectoriellement que le point D est barycentre des points B et B' pondérés, puis fais apparaître, par décomposition, le vecteur BB'.
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