Bonjour ?

Donc pour arriver à démonter cela l'énoncé propose quelles pistes ?

Sinon si c'est la seule et unique question, quelle piste envisages tu suivre ?

Relire le message : A LIRE AVANT DE POSTER (ce n'est pas la première fois qu'on te le dit ! )

J'ai copié exactement l'énoncé comme c'était

Tu pourrais commencer par traduire le fait que G est le barycentre donné dans l'énoncé !

Et de rien pour tes salutations !

Bonjour .
ouais j'ai déjà fait celà mais ça ne me  mene nulle part

Alors ton énoncé  t'a permis d'écrire quelle relation ?

Et tu cherches à obtenir quelle relation en sachant quoi ?

salut

probleme interessant ...

  Salut Flight t'as raison ce problème est cool . Et pour répondre à Cocolariette  j'ai écrit la relation aGA+bGB=0 (en vecteurs)  et j'ai cherché à obtenir la relation aG'B'+bG'B'=0
(en vecteurs) mais je n'y arrive pas. Merçi d'avance

bonjour,
Pour préciser ton texte

Re bonjour Minet,
Un pb intéressant n'est pas forcement "cool", c'est même contradictoire
Si

Oh lalalalala !!Non Domorea , en mathématiques lorsqu'on a une droite on suppose qu'elle le coupe en deux parties donc en deux demi-plan

re,
J'imaginais un texte plus compliqué
donc c'est une figure du plan, en lisant demi-plan , je lisais demi-espace, excuse moi, le problème est donc simple.

Je ne vois pas en plus l'intérêt de préciser que les points A et B sont dans le même demi-plan. c'est valable aussi dans l'autre cas

Du mot "orthogonal" il est suffisant de retenir que (AA'), (BB') et (GG') sont parallèles et cela fait penser à un théorème.

salut

c'est quasiment du Thalès vectoriel

les points A, B et G sont évidemment alignés (puisqu'ils vérifient la relation aGA + BGB = 0)

il suffit alors de tracer la droite (AB) ... et éventuellement de considérer le points d'intersection O des droites (AB) et d (même si on peut s'en passer quand on sait ce qu'est une projection)


sinon :

soient A', B' et G' les projetés de A, B et G sur la droite d :

aG'A' + bG'B' = a(G'G + GA + AA') + b(G'G + GB + BB') = (a + b)G'G + aAA' + bBB'

et le théorème de Thalès permet de conclure (que cette dernière expression est nulle)

...

PS : et il n'est même pas nécessaire de considérer une projection orthogonale

ce qui importe c'est le parallélisme des droites (AA'), (BB') et (GG') ... ce qui justifie Thalès

salut carpediem

1 partout  cette fois-ci c'est toi qui en dit trop; voir mon post de 10h12, Il faut rafraichir par cette période de chaleur

post de 10h12 ...

c'est la moyenne des posts de 10h07 et 10h16 ...

re;
10h32 évidement

salut

une autre approche : on a  
aGA + bGB = 0   et par projection orthogonale de A, B et G sur (D) qui sont A '  B' et G ' on peut ecrire que  xG'A' + yG'B' =0  le but etant de montrer que x=a et y=b
par thalès :
x.G'G+ x.GA' + y.GG' + y GB'= 0    soit
GG'.(x+y) + x.GA + y.GB +  x.AA' + y.BB' = 0   si on mutliplie scalairement par un vecteur untitaire de (D) qu'on appelle u , alors  
u.GG'.(x+y) + x.u.GA + y.u.GB +  x.u.AA' + y.u.BB' = 0

comme u.GG'= 0   , u.AA'= 0   et u.BB'= 0   il reste   u.(x.GA + y.GB)= 0
ce qui implique  x.GA + y.GB = vect(0)   ou x=a et y=b

voila ...il  a  surement mieux ...

G bar de (A, a) et (B, b) donc (a+b) OG = a OA + b OB
G" bar de (A', a) et (B', b) donc (a+b) OG" = a OA' + b OB'
donc par soustraction : (a+b) GG" = a AA' + b BB'
or AA' colinéaire à BB' par hypothèse
donc (GG" ) // à (AA') et à (BB') avec G" appartenant à (A'B')
donc G" = G'