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Niveau première
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Barycentre

Posté par
Mounkaila144
10-08-18 à 23:38

Bonjour
J'ai pu faire la première
Mais j'arrive pas à la deuxième
ABC est un triangle équilatéral de côté 4.
D est le point du plan tel que : 3 DA-AB+ 2AC=0
1. Démontrer que D est le barycentre des points ABC affectés de cœfñcients que l'on déterminera.

2. I étant le milieu de [AC]. démontrer que D est le barycentre des points B et I affectés de cœfficients que l'on déterminera.

En déduire que D appartient à la médiatrice de [AC]
3. Calculer AD, BD, et CD.
Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que :

2MA MB + 2MC = 16. Vérifier que le centre de gravité O de ABC appartient a E. Tracer E.

Posté par
Mounkaila144
re : Barycentre 10-08-18 à 23:42

1. 2DA-DB+2DC=0
A(2) B(-1) C(2)

Posté par
patrice rabiller
re : Barycentre 11-08-18 à 06:58

Bonjour,

Dans la première question, tu as démontré (sans expliquer, mais passons) que D est le barycentre de {(A,2) (B,-1) (C(2)}.
Si tu utilises le point I comme barycentre partiel, tu dois pouvoir en déduire que D est le barycentre de I et B. (rappel : le milieu de 2 points est aussi l'isobarycentre de ces 2 points).
Pour terminer la question 2, il faut utiliser le fait que, dans le triangle équilatéral ABC, la médiane issue du sommet B est en même temps la médiatrice du côté [AC].



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