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barycentre
Salut tout le monde !
j ai besoin d aide pour l exercice suivant :
Soit ABC un triangle. soient I et J les points définis par AI = 3/4 AB et AJ = 2/3AC
les droits (BJ) et (Cl) se coupent en G. la droite (AG) coupe (BC) en k.
AI, AB, AJ et AC sont des vecteurs.
1) gaire une figure
2) trouver les réels a, b, et c tels que I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)} et J le barycentre du système {(A; c) ; (C; c)}
3) montrer que le barycentre du système {(A;a) ; (B; b). ; (C;c)} est le point G . en déduire que K est le barycentre du système {(B;b) ; (C;c)} et donner la position de k sur la droite (BC).
merci d avancer, c est au niveau de la question 2 que je me suis bloqué
t'as bien recopié ?
2) ce serait pas plutôt "I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) }"
.....
tu pars de vecAI=3/4 vecAB et tu introduis I dans le vecteur AB
....
2) trouver les réels a, b, et c tels que I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)}
A partir de : AI = 3/4 AB
Mais est-ce bien la bonne relation ?
En effet avec I barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)} on arrive à et
colinéaires puisque c ne peut pas être nul !
Bonjour !
OUI j ai bien recopié. je ne sais pas s il y a une erreur ou pas mais c est comme ça qu on me l a donné. il fait partie d une série d exercice donné en classe
Si I était le barycentre de (A;a) (B;b) et (C;c) alors il existerait 3 réels non nuls a, b et c tels que
a + b
+ c
=
En utilisant Chasles en passant par I dans et
on arriverait à
Bonjour
tu pourrais ajouter (C, 0) mais ça ne collerait plus avec la fin de la question (le nombre c ne sera pas le même)
Le "coefficient multiplicateur" dans un barycentre ne doit pas être nul ! non ?
Un barycentre (A;a) (B;b) (C;0) cela n'existe pas par définition.
non non
c'est la somme des coefficients qui doit être non nulle
mais un coefficient tout seul peut l'être....
mais ici ça ne "colle" pas avec le reste de l'exo
d'où ma réécriture de l'énoncé
salut cocolaricotte
je ne comprends pas votre publication de 14h : 01 en utilisant la relation chales des IB vec et IB vec ?
En utilisant Chasles en passant par I dans
on arriverait à
Puisque les vecteurs
certes
mais la démonstration de 14h38 est totalement inutile ! c'est immédiat ! ,
A,I et B sont alignés, donc I est un barycentre de A et B et c vaut donc 0 ce qui ne va pas avec la suite....au premier coup d'oeil ...
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