Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

barycentre

Posté par
Mbacke313
18-01-19 à 12:57

Salut tout le monde !
j ai besoin d aide pour l exercice suivant :

Soit ABC un triangle. soient I et J les points définis par AI = 3/4 AB et AJ = 2/3AC
les droits (BJ) et (Cl) se coupent en G. la droite (AG) coupe (BC) en k.
AI, AB, AJ et AC sont des vecteurs.
1) gaire une figure
2) trouver les réels a, b, et c tels que I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)} et J le barycentre du système {(A; c) ; (C; c)}
3) montrer que le barycentre du système {(A;a) ; (B; b). ; (C;c)} est le point G . en déduire que K est le barycentre du système {(B;b) ; (C;c)} et donner la position de k sur la droite (BC).
merci d avancer, c est au niveau de la question 2 que je me suis bloqué

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 18-01-19 à 13:00

Oh! excusez moi !
2) j = bar {(A; a) ; (C; c)}

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 18-01-19 à 13:30

t'as bien recopié ?
2) ce serait pas plutôt "I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) }"
.....
tu pars de vecAI=3/4 vecAB et tu introduis I dans le vecteur AB
....

Posté par
pgeod
re : barycentre 18-01-19 à 13:34

2) trouver les réels a, b, et c tels que I soit le barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)}
A partir de : AI  = 3/4 AB
Mais est-ce bien la bonne relation ?

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 13:36

En effet avec  I  barycentre de {(A;a) ; (B; b) ; (C; c)} on arrive à \vec{AB} et  \vec{AC} colinéaires puisque c ne peut pas être nul !

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 18-01-19 à 13:45

Bonjour !
OUI j ai bien recopié. je ne sais pas s il y a une erreur ou pas mais c est comme ça qu on me l a donné. il fait partie d une série d exercice donné en classe

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 18-01-19 à 13:46

prends l'énoncé que j'ai donné à 13h30 alors

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 18-01-19 à 13:56

de AI= 3/4AB j ai introduit I  et je trouve I = bar {(A;1) ; (B; 4)} je ne peux avoir (C;c)?

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 14:01

Si I était le barycentre de (A;a) (B;b) et (C;c) alors il existerait 3 réels non nuls a, b et c  tels que

a \vec{IA} + b \vec{IB} + c  \vec{IC} =  \vec{0}

En utilisant Chasles en passant par I dans  \vec{IB} et  \vec{IB}

on arriverait à (-\dfrac{3}{4}a + \dfrac{1}{4}b -\dfrac{3}{4}) \vec{AB} + c\vec{AC} = \vec{0}

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 14:03

on arriverait à (-\dfrac{3}{4}a + \dfrac{1}{4}b -\dfrac{3}{4}c) \vec{AB} + c\vec{AC} = \vec{0}

Posté par
lafol Moderateur
re : barycentre 18-01-19 à 14:06

Bonjour
tu pourrais ajouter (C, 0) mais ça ne collerait plus avec la fin de la question (le nombre c ne sera pas le même)

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 14:09

Le "coefficient multiplicateur" dans un barycentre ne doit pas être nul ! non ?

Un barycentre (A;a) (B;b) (C;0) cela n'existe pas par définition.

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 18-01-19 à 14:17

non non
c'est la somme des coefficients qui doit être non nulle
mais un coefficient tout seul peut l'être....
mais ici ça ne "colle" pas avec le reste de l'exo
d'où ma réécriture de l'énoncé

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 18-01-19 à 14:28

salut cocolaricotte
je ne comprends pas votre publication de  14h : 01 en utilisant la relation chales des IB vec et IB vec ?

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 18-01-19 à 14:36

et si tu faisais ce que j'ai dit dès 13h30...parce que là, ça n'avance pas beaucoup...

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 14:38

Si I était le barycentre de (A;a) (B;b) et (C;c) alors il existerait 3 réels a, b et c dont la somme n'est pas nulle tels que c

a\vec{IA} + b\vec{IB} + c\vec{IC} = \vec{0}

En utilisant Chasles en passant par I dans  \vec{IB} et  \vec{IC}

a\vec{IA} + b\vec{IA} + b\vec{AB} + c\vec{IA} + c\vec{AC} =  \vec{0}

on arriverait à (-\dfrac{3}{4}a + \dfrac{1}{4}b -\dfrac{3}{4}) \vec{AB} + c\vec{AC} = \vec{0}


Puisque les vecteurs  \vec{AB} et \vec{AC} ne sont pas colinéaires, il faudrait que c soit nul ce qui ne colle pas avec la suite.

Posté par
cocolaricotte
re : barycentre 18-01-19 à 14:39

Donc = énoncé faux !

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 18-01-19 à 14:56

certes
mais la démonstration de 14h38 est totalement inutile ! c'est immédiat ! ,
A,I et B sont alignés, donc I est un barycentre de A et B et c vaut donc 0 ce qui ne va pas avec la suite....au premier coup d'oeil ...

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 20-01-19 à 10:29

d accord l énonce est donc faux. Merci beaucoup vous tous vous êtes vraiment gentils

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 20-01-19 à 10:44

maintenant avec l'énoncé rectifié, tu peux faire ton exo !

Posté par
Mbacke313
re : barycentre 30-01-19 à 19:11

Oui si Dieu le veut. ok Merci beaucoup c est vraiment gentil



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !