Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

barycentre

Posté par
moussolony
06-06-19 à 12:00

Salut
Soit ABC un triangle . on désigné par symétrique de B par rapport a A.
I est le milieu de [AC] et J le point tel que vecteur BJ=2/3 Vecteur BC
Demontre que les points D , i et J sont alignés.
Je ne sais pas où commencer

Posté par
Priam
re : barycentre 06-06-19 à 12:46

Qu'as-tu essayé de faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 06-06-19 à 12:46

A est le milieu de ...c'est un barycentre
I est le milieu de ....c'est un barycentre
J est tel que .....c'est un barycentre

Posté par
moussolony
re : barycentre 06-06-19 à 13:03

Réponse
A bar{(B,1)(D,1)}

I =bar{(A,1)(C,1)}
3Vecteur BJ=2Vecteur BC
3BJ=2BJ+2JC
BJ-2JC=0
-(JB+2JC)=0
JB+2JC=0
J=bar{(B,1)(C,2)}

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 06-06-19 à 13:47

I est donc le barycentre de (A,2) (C,2)
mais (A,2) peut être remplacé par (B,1) (D,1)
......
puis associativité à nouveau pour faire apparaître J

Posté par
moussolony
re : barycentre 06-06-19 à 16:32

Salut
I =bar {(A,2)(C,2)} et A =bar{(B,1)(D,1)}
D après le théorème du barycentre partiel
I=bar{(B,1)(D,1),(C,2)}
Et encore J=bar{(B,1)(C,2)}

I=bar{(J,3)(D,1)}
Comme I appartient a la droite (JD), ceci prouve que les points I, J et D sont alignés

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 06-06-19 à 17:33

voilà !

Posté par
moussolony
re : barycentre 06-06-19 à 17:54

Merci infiniment

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 06-06-19 à 17:56

de rien !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !