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barycentre

Posté par
moussolony
28-06-19 à 10:11

Salut
On donne les points A et B
Dans chacun des cas suivants
Determine les nombres réels a et b pour que le point G
Soit le barycentre des points pondérés (A,a)(B,b)
1/ 2AG=3AB et a+b=6
2/ BG=-2/3AB, a+b=-1
3/ pour tout point M du plan
2MA+3MB=5MG, a+b=-1
Réponse
2AG-3(AB)=0
2AG-3AG-3GB=0
-AG-3GB=0
GA-3GB=0
a-3b=0
a+b=6
-a+3b=0
a+b=6
b=6/4=3/2
a-3b=0
3a+3b=18
4a=18
a=18/4=9/2
G=bar(A,9/2)(B,6/4)
Est ce que j ai bien répondu a la question

Posté par
naghmouch
re : barycentre 28-06-19 à 10:49

Bonjour.
GA-3GB=0
Pourquoi  a - 3b  = 0 ?

Posté par
lafol Moderateur
re : barycentre 28-06-19 à 14:59

Bonjour

GA-3GB=0 et 1+(-3) = -2 : pour arriver à 6, il suffit de tout multiplier par -3 :

-3 GA + 9 GB = 0 et -3 + 9 = 6...

Posté par
moussolony
re : barycentre 28-06-19 à 15:54

Ok
2/ 3BG=-2AB
3BG+2AB=0
3BG+2AG+2GB=0
3BG-2BG+2AG=0
BG-2AG=0
2GA-GB=0 et 2-1=1
Pour arriver a -1, il suffit de multiplier par -1
-2GA+GB=0  et -2+1=-1

Posté par
moussolony
re : barycentre 29-06-19 à 00:32

Bonsoir
Pour la question numéro 3
Au secours

Posté par
naghmouch
re : barycentre 29-06-19 à 08:14

Bonjour.

2MA+3MB=5MG
2MG +2GA+3MG +3GB=5MG
2GA +3GB = 0

Posté par
moussolony
re : barycentre 29-06-19 à 09:23

Bonjour
Donc on a 2+3=5
Comment arriver a -1

Posté par
Priam
re : barycentre 29-06-19 à 09:36

Il résulte de la relation  2GA + 3GB = 0 :
G = bar (A,2) (B, 3)
ou, plus généralement,
G = bar (A,2k) (B,3k) .
En utilisant ces derniers poids, tu pourras calculer  k  pour que la condition imposée par l'énoncé soit respectée.

Posté par
moussolony
re : barycentre 29-06-19 à 10:27

Calculons k
2k+3k=-1
5k=-1
k=-1/5
Donc
G=bar{(A,-2/5)(B,-3/5)}

Posté par
lafol Moderateur
re : barycentre 29-06-19 à 12:27

moussolony @ 29-06-2019 à 09:23

Bonjour
Donc on a 2+3=5
Comment arriver a -1


Tu ne sais pas que pour arriver à -1 en partant de 5, il suffit de multiplier par (-1)/5 ?
Autrefois c'est en sixième qu'on voyait que quand on multiplie une fraction par le nombre du bas, on obtient le nombre du haut. Mais c'est possible qu'on ne l'apprenne plus du tout... Les derniers ministres auront vraiment tout fait pour que les lycéens ne sachent plus rien



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