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barycentre
Salut
On donne les points A et B
Dans chacun des cas suivants
Determine les nombres réels a et b pour que le point G
Soit le barycentre des points pondérés (A,a)(B,b)
1/ 2AG=3AB et a+b=6
2/ BG=-2/3AB, a+b=-1
3/ pour tout point M du plan
2MA+3MB=5MG, a+b=-1
Réponse
2AG-3(AB)=0
2AG-3AG-3GB=0
-AG-3GB=0
GA-3GB=0
a-3b=0
a+b=6
-a+3b=0
a+b=6
b=6/4=3/2
a-3b=0
3a+3b=18
4a=18
a=18/4=9/2
G=bar(A,9/2)(B,6/4)
Est ce que j ai bien répondu a la question
Bonjour
GA-3GB=0 et 1+(-3) = -2 : pour arriver à 6, il suffit de tout multiplier par -3 :
-3 GA + 9 GB = 0 et -3 + 9 = 6...
Ok
2/ 3BG=-2AB
3BG+2AB=0
3BG+2AG+2GB=0
3BG-2BG+2AG=0
BG-2AG=0
2GA-GB=0 et 2-1=1
Pour arriver a -1, il suffit de multiplier par -1
-2GA+GB=0 et -2+1=-1
Il résulte de la relation 2GA + 3GB = 0 :
G = bar (A,2) (B, 3)
ou, plus généralement,
G = bar (A,2k) (B,3k) .
En utilisant ces derniers poids, tu pourras calculer k pour que la condition imposée par l'énoncé soit respectée.
Bonjour
Donc on a 2+3=5
Comment arriver a -1
Tu ne sais pas que pour arriver à -1 en partant de 5, il suffit de multiplier par (-1)/5 ?
Autrefois c'est en sixième qu'on voyait que quand on multiplie une fraction par le nombre du bas, on obtient le nombre du haut. Mais c'est possible qu'on ne l'apprenne plus du tout... Les derniers ministres auront vraiment tout fait pour que les lycéens ne sachent plus rien
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