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barycentre

Posté par
moussolony
30-06-19 à 13:55

Salut
Soit A et B deux points du plan tels que AB=6 cm et f l application numérique définie dans le plan par
f(M)=MA^2+MB^2
1/ déterminer les lignes de niveau 50, 36, 26, 20 de f
2/ pour quelles valeurs de k la ligne de niveau de f
Est elle réduite a un point ?
Passe t elle par A?
Passe t elle par le symétrique de B par rapport a A?
3/ déterminer l ensemble des points M du plan tels que
26MA^2+MB^268
S il vous plait je n arrive pas a répondre a la question 1. Si vous pouvez montre un exemple cela m aidera a trouver les lignes de niveau des autres distances

Posté par
hekla
re : barycentre 30-06-19 à 14:21

Bonjour

Avez-vous introduit le point I milieu de [AB]

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-06-19 à 14:26

salut

c'est dans la même veine qu'ici : barycentre faire intervenir le bon barycentre ...

Posté par
moussolony
re : barycentre 30-06-19 à 16:27

f(M)=MI^2+IA^2+MI^2+IB^2
f(M)=2MI^2+IA^2+IB^2
Et la suite

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-06-19 à 17:09

ha bon ?

parce que tu crois que (a + b)^2 = a^2 + b^2 ?

et ensuite ben il serait peut-être utile de relire l'énoncé pour y voir les données et quelle est la question posée ...

Posté par
Priam
re : barycentre 30-06-19 à 18:05

Mais l'expression de g(M) calculée par moussolony n'est-elle pas exacte ?

Posté par
hekla
re : barycentre 30-06-19 à 18:16

Oui mais il aurait pu être plus explicite

Que veut dire « et la suite » ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 30-06-19 à 18:18

S il vous plait comment répondre a la question 1

Posté par
moussolony
re : barycentre 30-06-19 à 18:33

Salut
J essaye encore
f(M)=IA^2+IB^2
Au secours, s il vous plaît

Posté par
hekla
re : barycentre 30-06-19 à 18:35

On connaît IA  et IB  et leurs carrés  on a donc 2MI^2=50-(IA^2+IB^2)

ou IM^2= 25-\dfrac{1}{2}(IA^2+IB^2)

que peut-on alors dire de IM^2

Posté par
carpediem
re : barycentre 30-06-19 à 19:18

Priam @ 30-06-2019 à 18:05

Mais l'expression de g(M) calculée par moussolony n'est-elle pas exacte ?
hekla @ 30-06-2019 à 18:16

Oui mais il aurait pu être plus explicite  
exactement parce que quand je vois
moussolony @ 30-06-2019 à 18:33

J essaye encore
f(M)=IA^2+IB^2    et faux : il n'y a plus de M ...
Au secours, s il vous plaît
on n'est pas là pour essayer du bricolage à deux balles ...

tu es là pour travailler avec rigueur et méthode en réinvestissant les savoirs et savoir-faire accumulés

Posté par
moussolony
re : barycentre 30-06-19 à 19:23

Avant de répondre a la question. Je voudrais savoir comment MI^2 et 50 se trouve dans le calcul

Posté par
hekla
re : barycentre 30-06-19 à 19:40

Vous avez écrit

MA^+MB^2= 2MI^2+IA^2+IB^2

dans la première question vous voulez f(M)=50 soit donc

2MI^2+IA^2+IB^2=50

Posté par
hekla
re : barycentre 30-06-19 à 19:41

il faut évidemment lire  MA^2+

Posté par
hekla
re : barycentre 01-07-19 à 10:46

IA=IB=3

IM=

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 09:16

Bonjour
IM^2=25-0,5×18
IM^2=25-9
IM^2=16
IM=4
L ensemble des points recherche est le cercle de centre I et rayon 4

Posté par
hekla
re : barycentre 02-07-19 à 12:10

oui

une remarque :  précisez que c'est une longueur

IM^2=16 donc  IM= 4 car  IM est une longueur

x^2=a^2 \iff (x=a \ \text{ou }\  x=-a)

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 12:44

OK
Pour 36
IM^2=18-0,5×18
IM^2=9
IM=3

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 12:45

Car IM est une longueur

Posté par
hekla
re : barycentre 02-07-19 à 13:56

Vous auriez pu aller jusqu'au bout

la ligne de niveau 36 est le cercle de centre I et de rayon 3

on peut admettre que l'ayant dit une fois    «c'est une longueur » vous l'appliquez aux autres cas

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 14:30

La ligne de niveau de 26 est le cercle de centre I et de rayon 2
La ligne de niveau 20 est le cercle de centre I et de rayon 1
La question2
Je ne sais pas comment y répondre

Posté par
carpediem
re : barycentre 02-07-19 à 14:40

pourtant la question permet d'y répondre très rapidement ...

aide : à quelle condition un cercle est-il réduit à un point ?

Posté par
carpediem
re : barycentre 02-07-19 à 14:40

pourtant la question 1/ permet d'y répondre très rapidement ...

aide : à quelle condition un cercle est-il réduit à un point ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 16:47

Salut
L ensemble est réduit a un point . il s agit du cercle dégénère réduit a ce point
(Cercle de centre ce point et de rayon 0)

Posté par
hekla
re : barycentre 02-07-19 à 16:58

On a vu que l'on récupère IM
on doit donc avoir IM=0

Quelle condition ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 02-07-19 à 17:31

Si et seulement si k=0

Posté par
hekla
re : barycentre 02-07-19 à 17:52

Non  on a

tex]2MI^2+IA^2+IB^2=k[/tex]

soit  IM^2=\dfrac{k}{2}-9

et on veut IM=0

Posté par
moussolony
re : barycentre 03-07-19 à 11:28

Bonjour
IM^2=k/2-9
IM^2=k-18k/2
IM^2=-17k/2
k=-2IM^2/17

Posté par
hekla
re : barycentre 03-07-19 à 12:41

Revoir les calculs

\dfrac{k}{2}-9=\dfrac{k-18}{2} d'où k= 18

ou en remontant à la première question

MA^+MB^2= 2MI^2+IA^2+IB^2
maintenant vous voulez f(M)=k donc

2MI^2+IA^2+IB^2=k

pour que l'ensemble soit réduit à un point  IM=0

0+9+9=k

Posté par
moussolony
re : barycentre 03-07-19 à 17:04

Pour que l ensemble soit réduit a un point IM=0
Selon moi
Le barycentre I n existe pas dans ce cas

Posté par
hekla
re : barycentre 03-07-19 à 17:21

Quel barycentre ? On a pris l'isobarycentre des points A et B  c'est-à-dire le milieu de [AB].
Ce point existe bien.

Posté par
moussolony
re : barycentre 03-07-19 à 18:23

Oo
J essaye encore
Si k=18

Posté par
hekla
re : barycentre 03-07-19 à 18:32

Évidemment  voir 12 : 41

Par A ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 03-07-19 à 18:46

Par A
Quelle méthode utilisée ?

Posté par
hekla
re : barycentre 03-07-19 à 19:00

On prend le même résultat :

2MI^2+IA^2+IB^2=k ou  2IM^2=k-18 soit IM=\sqrt{\dfrac{k-18}{2}}

k\geqslant 18 la ligne de niveau k  est le cercle de centre I est de rayon \sqrt{\dfrac{k-18}{2}}

On veut que la ligne de niveau passe par A c'est-à-dire IM=3  pour quelle valeur de k ?

déjà vu  2/6  13 :56

Posté par
hekla
re : barycentre 03-07-19 à 20:11

En ES il y a des barycentres ? et du produit scalaire ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 03-07-19 à 22:23

Bonsoir
f(M)=k
IM^2*2+9+9=k
18+18=k
k=36
Cette valeur est donc 36

Posté par
moussolony
re : barycentre 04-07-19 à 09:00

Bonjour
La ligne de niveau passe par B symétrique de A
C est a dire  IM=6
Est que c est correct?

Posté par
moussolony
re : barycentre 04-07-19 à 17:48

Salut
S il vous plait , j ai besoin d aider sur les deux dernières questions

Posté par
hekla
re : barycentre 04-07-19 à 20:08

je  n'oublie pas mais je ne pouvais répondre avant

si vous appelez B' le symétrique de B par rapport à A on a donc A milieu de [BB']

donc AB'=6 et par conséquent  IB'=9

on veut donc IM=9  soit \sqrt{\dfrac{k-18}{2}}=9 d'où k=

Posté par
moussolony
re : barycentre 04-07-19 à 22:23

Bonsoir
2IM^2+9+9=k
2*81+9+9=k
k=180
Cette valeur est 180

Posté par
hekla
re : barycentre 04-07-19 à 22:44

oui

ensuite

26\leqslant 2MI^2+18 \leqslant 68

couronne

Posté par
moussolony
re : barycentre 04-07-19 à 23:58

26-182IM^268-18
8IM^250
8/2IM^250/2
4IM^225
2IM25

Posté par
moussolony
re : barycentre 05-07-19 à 00:00

2IM5

Posté par
hekla
re : barycentre 05-07-19 à 01:53

oui mais cela ne répond pas à la question

ensemble des points M

quel est l'ensemble des points M tel que 2\leqslant IM\leqslant 5 ?

Posté par
moussolony
re : barycentre 05-07-19 à 10:33

Bonjour
L ensemble des points M est
[2,5]

Posté par
hekla
re : barycentre 05-07-19 à 11:32

Ce n'est pas qu'un segment

je vous avais mis une indication  22 : 44

Ce sont tous les points qui sont à une distance comprise entre 2 et 5 icelles incluses

Posté par
moussolony
re : barycentre 05-07-19 à 21:28

Merci infiniment

Posté par
hekla
re : barycentre 05-07-19 à 21:37

Vous n'avez pas répondu à ma question 3/7 20 :11


de rien

Posté par
moussolony
re : barycentre 05-07-19 à 23:22

Oui



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