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barycentre

Posté par
zing
27-09-19 à 16:25

A et B sont 2 points tels que AB=10 cm
a) donner la nature et les éléments caractéristiques de l'ensemble (C) des points M du plan tels que MA2+MB2=32
b) soit m un réel donné ( moi je vois pas ce réel bref je comprends pas) , la nature et les éventuels éléments caractéristiques de l'ensemble (Cm) des points M du plan tels que MA.MB=m
c) (i) construire le point L tel que IL.AB=-2 où I est le milieu de [AB],
(ii) donner la nature , puis construire le lieu géométrique () des points M vérifiant MA2-MB2

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre 27-09-19 à 16:29

Bonjour, cela se dit
a) si tu es dans cette leçon, ton cours doit te proposer de faire intervenir un point bien choisi qui va te simplifier la question...
alors, que proposes-tu ?

Posté par
zing
re : barycentre 27-09-19 à 16:41

a) ona: MB2+MB2=32
On a : 2MI2+ AB2/2=32
On a: 2MI2+(10)2/2=32
on a: 2MI2+50=32
on a: 2MI2=-9
La ligne de niveau est l'ensemble vide ?

Posté par
zing
re : barycentre 27-09-19 à 16:45

C'est MI2=-9 et non 2MI2

Posté par
zing
re : barycentre 27-09-19 à 16:47

Je propose ceci : I milieu de [AB]
on a:a) ona: MB2+MB2=32
On a : 2MI2+ AB2/2=32
On a: 2MI2+(10)2/2=32
on a: 2MI2+50=32
on a: 2MI2=-9

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 27-09-19 à 17:41

Bonjour,
il est choquant lors d'une soustraction de deux nombre pairs d'obtenir un nombre impair ...

sinon à part ces erreurs de calcul numérique, la conclusion est correcte : l'ensemble est vide.
tu as utilisé le"théorème de la médiane" OK

exposants disparus : piège : les exposants crées par le bouton X2 ne survivent pas à un copier coller, (ni les symboles spéciaux, ni les emoticones, ni les mises en gras etc)
il faut les remettre à la main à chaque fois
ou alors copier coller à partir du code source du message que l'on obtient avec ce bouton (en haut du message à côté de l'heure du message) :
barycentre
si on a demandé sa présence dans son profil.
sinon on peut citer (bouton citer, pour une fois qu'il est utile) et copier à partir de la citation, puis supprimer la citation. (tout ce qui est entre les balises [quote] [/quote], ces balises y compris)
je sais, c'est pas très pratique, mais ça marche comme ça
soit on les remet à la main à chaque fois, soit on fait des acrobaties pour les récupérer.

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 27-09-19 à 17:47

b) soit m un réel donné ( moi je vois pas ce réel bref je comprends pas)
cela veut dire un réel quelconque qui s'écrit m et rien d'autre (calcul littéral avec m écrit m)

Posté par
zing
re : barycentre 27-09-19 à 18:29

b)  MA.MB= m posons I milieu de [AB]
on a: (MI+IA).(MI+IB)=m
on a: MI2+ MI.IB+MI.IA+IA.IB
on a: MI2+MI(IB+IA)+IA.IB
on a: MI2+IA.IB=m
on a: MI2=m+AB2/4
on a: MI2= m+25 la suite suis bloqué

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 07:06

????

Posté par
naghmouch
re : barycentre 28-09-19 à 08:42

Bonjour.

on a: MI²= m+25

   penser à un cercle

Posté par
naghmouch
re : barycentre 28-09-19 à 08:43

correction:

  MI²= m - 25

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 09:10

Bonjour
Svp quelle seront les caractéristiques de ce cercle en plus je connais pas m

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 28-09-19 à 10:51

m s'écrit m
le carré de son rayon s'écrit donc ...
et donc son rayon s'écrit ...
quant à son centre ... pourquoi penses tu que c'est un cercle ?
la réponse à cette question donne le centre.

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 14:31

Svp soyez plus précis

Posté par
Priam
re : barycentre 28-09-19 à 14:40

m  est un paramètre qui peut prendre n'importe quelle valeur.
Dès qu'on en a choisi une, il faut considérer  ce paramètre comme constant, et cela suffit pour déterminer l'ensemble des points M.

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 14:56

J'ai pris m= 50
on a : MI2= 50- 25
MI2=25
L'ensemble du point M est constituée du cercle de centre I et de rayon r= 5

Posté par
Priam
re : barycentre 28-09-19 à 17:16

Oui (r = 5).
Mais nul besoin de prendre une valeur particulière pour  m .
Il suffit de voir que, pour toute valeur de  m , c'est une constante, de sorte que l'expression  m - 25  est elle aussi une constante, à laquelle est égal le rayon du cercle.

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 19:06

c) (i) construire le point L tel que IL.AB=-2 ou I milieu de [AB] j'arrive pas
(ii) donner la nature ,puis construire le lieu géométrique () des points M vérifiant  MA2- MB2= -4
On a: -2MI2.AB=-4
on a: MI.AB=2
désignons par H le projeté orthogonal sur la droite AB [ HI.AB=2 et HI, AB sont de même sens
on a: HI×10 =2 HI = 0,2 j'ai un problème pour la suite et a ce niveau

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 28-09-19 à 19:46

Citation :
m -25 est elle aussi une constante, à laquelle est égal le rayon du cercle.
presque
27-09-19 à 18:29 était juste
ensuite c'est faux

m + 25, à laquelle est égale le carré du rayon (MI2)
et donc le rayon est MI = \sqrt{m+25} qui n'existe que si m ...

Geogebra est d'accord avec ça
(la valeur du produit scalaire étant celle calculées par Geogebra et pas un simple commentaire)
barycentre



HI = 0,2 définit de façon unique le point H indépendant de M

et donc quels sont tous les points M qui se projettent tous en ce même point H ?

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 20:14

b) MA.MB=m pourquoi avez vous attribuer -20 a m
MA.MB=-20  je comprends vraiment pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 28-09-19 à 20:47

m est un réel quelconque
il faut bien lui attribuer une valeur pour pouvoir faire la figure !!
j'ai choisi arbitrairement m = -20
(l'angle entre les deux vecteurs est obtus, donc le produit scalaire est négatif)
la figure sur le site est statique,
sur Geogebra en vrai la valeur de m est choisie librement en déplaçant le curseur m à volonté (entre -50 et +50 tel que j'ai défini mon curseur)

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 22:01

HI = 0,2 définit de façon unique le point H indépendant de M

et donc quels sont tous les points M qui se projettent tous en ce même point H ? J'arrive pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 28-09-19 à 22:19

trivial.
pour H il n'y a pas des masses de points sur la droite AB qui sont à 0,2 de I du bon côté !!

se projettent tous en ce même point H
la définition de "projeté orthogonal" dit quoi ?

Posté par
zing
re : barycentre 28-09-19 à 22:54

C'est le point d"interception

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre 28-09-19 à 23:05

???
"le point d'interception" tout seul ne veut strictement rien dire du tout
(de quoi avec quoi ??? et on dit d'intersection , pas d'interception )
définition correcte et complète SVP

fais une figure d'un point M n'importe où, d'une droite quelconque (ne passant pas par M) et du projeté orthogonal de M sur cette droite
et regarde si d'autres points se projettent en ce même point H (évident)
...



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