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Niveau première
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Barycentre

Posté par
Samsco
30-08-20 à 17:00

Bonjour j'ai besoin de votre aide svp

Exercice :

Les notes sur 20 d'un élève sont 14 en mathématiques , 8 en physique et 5 français. Les coefficients affectés à ces disciplines sont respectivement 4 , 2 et 1.

1. Calculer la moyenne m sur 20 de cet élève.

2. a) Sur une droite de repère (O , I) placer les points A  , B , C et G d'abscisses respectives 14 , 8 , 5 et m.

b) Démontrer que G est le barycentre de (A , 4) , (B , 2) et (C , 1)

Réponses :

1. Calcul de la moyenne m

m=(14×4+8×2+5×1)/(4+2+1)
m=11

2.a)

Barycentre

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 17:00

Je bloque à la question 2-b)

Posté par
malou Webmaster
re : Barycentre 30-08-20 à 17:08

bonjour
ben comment pourrais-tu dire que G est le barycentre de (A , 4) , (B , 2) et (C , 1) ?

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 17:12

G=bar{(A~,~4),(B~,~2),(C~,~1)}
 \\ 
 \\ \iff 4\vec{GA}+2\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}
 \\ 
 \\

Posté par
malou Webmaster
re : Barycentre 30-08-20 à 17:26

eh bien, pars de 4\vec{GA}+2\vec{GB}+\vec{GC} et vois si tu obtiens ce que tu espères...

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 17:28

malou @ 30-08-2020 à 17:26

eh bien, pars de 4\vec{GA}+2\vec{GB}+\vec{GC} et vois si tu obtiens ce que tu espères...


Mais ce que j'espère obtenir , c'est exactement 4\vec{GA}+2\vec{GB}+\vec{GC}

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 17:37

Ah je vois
Ce que je dois faire , c'est calculer :

4\bar{GA}+2\bar{GB}+\bar{GC}
 \\ 
 \\ \bar{GA}=3
 \\ \bar{GB}=-3
 \\ \bar{GC}=-6
 \\ 
 \\ 4\bar{GA}+2\bar{GB}+\bar{GC}=4×3+2(-3)-6
 \\ =12-6-6
 \\ 4\bar{GA}+2\bar{GB}+\bar{GC}=0

Donc G=bar{(A , 4) , (B , 2) , (C , 1)}

Posté par
malou Webmaster
re : Barycentre 30-08-20 à 18:07

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 18:08

Merci!

Posté par
malou Webmaster
re : Barycentre 30-08-20 à 18:15

Je t'en prie, bonne soirée ...

Posté par
Samsco
re : Barycentre 30-08-20 à 18:16

Bonne soirée à vous aussi.



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