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Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 10:38

tu développes
3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=3\vec{GA}-2\vec{GB}-\vec{GC}
or
3\vec{GA}-2\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}
 \\
tu termines ...

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 10:42

tu développes n' importe  quoi
tu enlèves les parenthèses
j'ai regardé les deux demi finales  de lUS open en directe cette nuit

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 10:58

Je ne vois pas ce que celà pourrait impliquer.

Tu dois être vraiment épuisée

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 11:04

3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=\red3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue-\vec{GC}
or
\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue+\vec{GC}=\vec{0}
 \\
tu conclus .....

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 11:13

Donc \red{3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue-\vec{GC}\neq\vec{0}
 \\

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 11:29

\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue+\vec{GC}=[tex]\vec{0}

exemple de calcul:
si X-Y-Z=0

exprime Z en fonction de X et Y

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 11:33

Z=X-Y

Mais ce n'est pas le cas ici il me semble ..

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 11:42

\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue+\vec{GC}=\vec{0}
alors
\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}=..............

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 11:59

\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue+\vec{GC}=\vec{0}
alors
\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}=\vec{CG}

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 12:05

OUI
   tu remplaces dans
3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=\red3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue-\vec{GC}=

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 12:17

3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=\red3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue+3\vec{GA}-2\vec{GB}=6\vec{GA}-4\vec{GB}=3\vec{GA}-2\vec{GB}

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 13:23

3GA-2GB=2GA+GA+BG+BG

=2GA+BA+BG

=GA+BG+BA+GA

=2BA+GA

Voilà ce que je trouve finalement

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 13:58

     ?????
observe la figure
tu viens de  montrer que
\red{3\vec{GA}-2\vec{GB}=\vec{CG}
et  tu as
3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=\red3\vec{GA}-2\vec{GB}\blue-\vec{GC}=..........-\vec{GC}=............ et  c'est terminé  


Barycentre

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 14:31

3\vec{GA}-2\vec{GB}=\vec{CG}

3\vec{GA}+2\vec{BG}-\vec{GC}=3\vec{GA}-2\vec{GB}-\vec{GC}=\vec{CG}-\vec{GC}=\vec{CG}+\vec{CG}=2\vec{CG}=-2\vec{GC}

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 14:35

Donc

h(M)=-2a² \iff \vec{MB}.\vec{u}-2a²=-2a²
 \\ 
 \\  \iff  \vec{MB}.\vec{u}=0
 \\ 
 \\ \iff -2\vec{MB}.\vec{GC}=0
 \\ 
 \\ \iff \vec{MB}.\vec{GC}=0.

L'ensemble (∆) est donc la droite perpendiculaire à (GC) et passant par les points I et B.

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 16:38

Voilà la figure :

Barycentre

Contrairement à ce que dit l'énoncé , les triangles GEC et GFC sont isocèles respectivement en E et en F.

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 18:56

OK pour le message  du 12-09-20 à 14:35
  pour ton dernier message relis le message du  10-09-20 à 19:59  
  i

Posté par
matheux14
re : Barycentre 12-09-20 à 19:39

Ah oui ,

Barycentre

*(E) \in  (∆) \iff 3EA²-2EB²+EC²=2a² (1)

(E) \in (Γ) \iff 3EA²-2EB²-EC²=-2a² (2)

(2) -(1) \iff (3EA²-2EB²-EC²)-(3EA²-2EB²+EC)=-2a²-2a²

(2) -(1) \iff -2EC²=-4a²

(2) -(1) \iff EC²=2a²

(2) -(1) \iff EC=a\sqrt{2}.

GC est un rayon de (Γ) donc GC=a\sqrt{2}.

E \in (Γ) donc GE=a\sqrt{2}.

Par conséquent : GC=GE=EC=a\sqrt{2}

Le triangle GEC est donc équilatéral.

De même :

(F) \in  (∆) \iff 3FA²-2FB²+FC²=2a² (1)

(F) \in (Γ) \iff 3FA²-2FB²-FC²=-2a² (2)

On démontrerait de même que :

(2)- (1) \iff FC=a\sqrt{2}.

On en déduit que le triangle GFC est équilatéral.

Merci

Posté par
PLSVU
re : Barycentre 12-09-20 à 20:00

OK

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