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barycentre
ABCD est un parallélogramme. J est le milieu de [AD], I et I' sont les points définis par:
AI=(2/3)AB ET AI'=(1/3)AB (en vecteur)
K est le point tek qye IAJK parallélogramme
1)Exprimer I et I' comme barycentres des points A et B, puis J comme barycentre des points A et D
2)Montrer que CA=CB+CD (en vecteur). En déduire que C est le barycentre des points A ,B ET D dont on précisera les coefficients.
3)Montrer que K est barycentre de (A,-6)(I,6)(J,6)
4)En utilisant le barycentre partiel ou l'associativité du barycentre, montrer que K est le barycentre de (A,-1)(B,4)(D,3)
5)Démontrer que les droites (BJ) et (DI) sont sécantes en G barycentre de (A,1)(B,2)(D,1)
6)a) Montrer que 4KG = KA+2KB+KD (en vecteur)
b) Montrer que 2KC = -2KA+2KB+2KD
c) En déduire que 4KG+2KC = 0 (vecteur) et que G appartient à (KC)
7)Montrer que I',G,K et C sont alignés.
Je n'arrive pas à aborder la 1er question, je trouve A barycentre de (I,3)(B,-2) donc je ne vois pas comment exprimer I barycentre des points A et B, pareil pour I'...
ok j'obtiens I barycentre de (A,-1/3)(B,-2/3)
I' barycentre de (A,-2/3)(B,-1/3)
J isobarycentre de A et D, jprends (A,1)(B,1)?
Le premier est bon
Le deuxième est bon
Le trosième est juste (J est l'isobarycentre des points A et D)
Skops 
pour la 3) je trouve C barycentre de (A,-1)(B,1)(C,1)
et la 4) je ne vois pas...
erreur c le résultat de la 2) et la 3) je ne vois pas plutôt.
ok merci j'ai trouvé, et pour la 4) le barycentre partiel je ne vois pas ce que c'est, donc j'essai d'ulitisé l'associativité, dois-je démarrer à partir de la qeustion 3)?
en nommant M milieu de [IJ] d'où M barycentre de (I,6)(J,6) suis-je sur la bonne piste?
Je ne te conseille pas d'inserer un nouveau barycentre, remarque que
I barycentre de (A,-1/3)(B,-2/3)
I' barycentre de (A,-2/3)(B,-1/3)
Et utilise l'homogénité du barycentre 
Skops
merci j'ai trouvé c'était tout simple enfaite,
mais je bloque sur la 5), faut-il transformer le barycentre de G pour faire apparaître les points I et J?
je viens de trouver un exercice qui y ressemble je penss trouver,
en montrant que G appartient à (BJ) puis à (DI)
merci je suis arrivé à la 7) pour montrer que 4 points sont alignés on peut prouver que l'un est barycentre des 3 autres, dc on a k barycentre de G et C, mais je ne vois pas comment faire pour I
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